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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 9번우리말 번역

부등식 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28 을 풀고, 해를 수직선 위에 나타내고, 그 해를 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

Solve the inequality 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

정답·풀이 보기
양변을 가능한 한 간단히 한다. 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28
분배법칙을 적용한다. 8p+3p−36>7p−28\quad 8p+3p-36>7p-28
동류항끼리 모은다. 11p−36>7p−28\quad 11p-36>7p-28
변수를 왼쪽으로 모으기 위해 양변에서 7p7p 를 뺀다. 11p−36−7p>7p−28−7p\quad 11p-36-7p>7p-28-7p
간단히 한다. 4p−36>−28\quad 4p-36>-28
상수를 오른쪽으로 모으기 위해 양변에 36을 더한다. 4p−36+36>−28+36\quad 4p-36+36>-28+36
간단히 한다. 4p>8\quad 4p>8
부등식의 양변을 4로 나눈다. 부등호의 방향은 그대로이다. 4p4>84\quad \frac{4p}{4}>\frac{8}{4}
간단히 한다. p>2\quad p>2
해를 수직선 위에 나타낸다. 수직선이 부등식 x>2 를 나타낸다. 2에 열린 원(○)이 있고 그 오른쪽으로 색칠된 선이 뻗어 있어, 2보다 큰 모든 값을 나타낸다.
해를 구간 표기로 나타낸다. (2,∞)(2,\infty )
원본 교재 풀이(영어)
Simplify each side as much as possible. 8p+3(p−12)>7p−288p+3(p-12)>7p-28
Distribute. 8p+3p−36>7p−28\quad 8p+3p-36>7p-28
Combine like terms. 11p−36>7p−28\quad 11p-36>7p-28
Subtract 7p7p from both sides to collect the variables on the left. 11p−36−7p>7p−28−7p\quad 11p-36-7p>7p-28-7p
Simplify. 4p−36>−28\quad 4p-36>-28
Add 36 to both sides to collect the constants on the right. 4p−36+36>−28+36\quad 4p-36+36>-28+36
Simplify. 4p>8\quad 4p>8
Divide both sides of the inequality by 4; the inequality stays the same. 4p4>84\quad \frac{4p}{4}>\frac{8}{4}
Simplify. p>2\quad p>2
Graph the solution on the number line. A number line illustrates the inequality x > 2, represented by an open circle at 2 and a shaded line extending to the right, indicating all values greater than 2.
Write the solution in interal notation. (2,∞)(2,\infty )

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 12번우리말 번역

부등식의 뺄셈 성질과 덧셈 성질을 이용하여 부등식 풀기

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선 위에 나타낸 다음, 구간 표기로 쓰세요.

v+12>3v+12>3

다 풀었으면 정답 확인

이 그림의 맨 위에는 부등식의 해가 있다: v는 -9보다 크다. 그 아래에는 -11부터 -7까지 나타낸 수직선이 있고, 정수마다 눈금이 있다. 수직선 위에 부등식 x는 -9보다 크다가 그려져 있는데, x가 -9인 곳에 열린 소괄호가 있고 그 괄호에서 오른쪽으로 굵은 선이 뻗어 있다. 수직선 아래에는 구간 표기로 쓴 해가 있다: 소괄호 열고, -9, 쉼표, 무한대, 소괄호 닫고.

이 문제로 이어서 풀기
# 일차부등식그래프·표 해석자동 분류

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