일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 13번

OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 13번우리말 번역

로리는 주식과 채권에 $46,000 를 투자했습니다. 주식에 투자한 금액은 채권에 투자한 금액의 3배보다 $8,000 적습니다. 로리가 채권에 투자한 금액은 얼마인지 구하세요.

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Laurie has $46,000 invested in stocks and bonds. The amount invested in stocks is $8,000 less than three times the amount invested in bonds. How much does Laurie have invested in bonds?

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 5번우리말 번역

해밀턴은 오렌지 카운티에 있는 집에서 255마일 떨어진 라스베이거스로 여행하는 것을 아주 좋아합니다. 지난 여행에서 그는 오후 2:00에 집을 나섰습니다. 여행의 첫 부분은 혼잡한 도시 고속도로였습니다. 오후 4:00에 교통 체증이 풀려서 그는 혼잡한 구간에서 운전했을 때보다 1.75배 빠른 속력으로 사막을 가로질러 운전할 수 있었습니다. 그는 오후 6:30에 라스베이거스에 도착했습니다. 여행의 각 부분에서 그는 얼마나 빠르게 운전했는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

그림을 그려 보면 이 여행을 식으로 나타내는 데 도움이 된다.

집(오후 2:00)과 라스베이거스(오후 6:30)가 각각 따로 떨어진 두 개의 선으로 나타나 있다. 집과 라스베이거스 사이의 간격에는 255마일이라고 표시되어 있다. 집/오후 2:00에서 오후 4:00까지 '도시 운전'이라고 표시된 화살표가 있다. 그다음 오후 4:00에 있는 앞 화살표의 끝에서 라스베이거스/오후 6:30까지 '사막 운전'이라고 표시된 화살표가 있다.

다음으로, 정보를 정리하기 위해 표를 만든다.

전체 거리가 255마일임을 알고 있다. 구하려는 것은 여행의 각 부분에서의 속력이다. 사막에서의 속력은 도시에서의 속력의 1.75배이다. 도시에서의 속력을 $r=$ 이라 하면, 사막에서의 속력은 $1.75r$ 이다.

여기서 시간은 시계가 가리키는 시각으로 주어져 있다. 해밀턴은 오후 2:00에 집에서 출발하여 오후 4:30에 사막에 들어섰다. 따라서 그는 도시의 혼잡한 고속도로를 2시간 동안 운전했다. 그 후 오후 4:00부터 오후 6:30까지 사막에서 더 빠르게 운전했다. 따라서 그는 사막에서 2.5시간 동안 운전했다.

이제 속력에 시간을 곱한다.

3개의 행과 4개의 열로 이루어지고, 네 번째 열 맨 아래에 칸이 하나 더 있는 표이다. 첫 번째 행은 머리글 행이며 왼쪽에서 오른쪽으로 빈칸, 속력(mph), 시간(시간), 거리(마일)이 적혀 있다. 빈 머리글 칸 아래에는 도시와 사막이 있다. 속력 머리글 칸 아래에는 r과 1.75r이 있다. 시간 머리글 칸 아래에는 2와 2.5가 있다. 거리 머리글 칸 아래에는 2r, 2.5 곱하기 1.75r, 그리고 255가 있다.

아래 그림을 보면, 도시에서 운전한 거리와 사막에서 운전한 거리의 합이 255마일임을 알 수 있다.



식으로 나타내세요.
이 방정식을 푸세요.
확인한다.
	해밀턴은 도시에서 40 mph, 사막에서 70 mph로 운전했다.

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