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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 2번우리말 번역

지니와 반 친구들이 스터디 그룹을 만들었습니다. 스터디 그룹의 여학생 수는 남학생 수의 2배보다 3 더 많았습니다. 스터디 그룹의 여학생은 11명이었습니다. 스터디 그룹의 남학생은 몇 명이었나요?

영어 원문 보기

Ginny and her classmates formed a study group. The number of girls in the study group was three more than twice the number of boys. There were 11 girls in the study group. How many boys were in the study group?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 스터디 그룹의 남학생은 몇 명이었나?
3단계. 문자를 정한다. 남학생 수를 나타내는 변수를 정한다. 남학생 수를 n=n= 라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 중요한 정보를 모두 담아 문제를 한 문장으로 다시 쓴다. 문장 '여학생 수(11)는 남학생 수의 2배보다 3 더 많았다'를 구성하는 수학적 요소별로 나누어 보여 주는 문장제 문제가 나와 있다.
방정식으로 나타낸다. 흰색 배경에 숫자와 변수로 이루어진 식 '11 = 2b + 3'이 가로 한 줄로 쓰여 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰색 배경 가운데에 방정식 '11 = 2b + 3'이 선명하게 쓰여 있다.
양변에서 3을 뺀다. 흰색 배경에 방정식 11 - 3 = 2b + 3 - 3이 나와 있고, 양변의 '-3'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰색 배경에 간단한 대수 방정식 '8 = 2b'가 나와 있으며, 변수 b의 값을 구해야 하는 수학의 대표적인 문제를 나타낸다.
양변을 2로 나눈다. 방정식 '8/2 = 2b/2'가 나와 있고, 양변의 분모에 있는 수 2가 빨간색으로 강조되어 있어 b를 구하는 과정의 한 단계임을 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경의 한가운데에 방정식 '4 = b'가 눈에 띄게 쓰여 있다.
6단계. 확인한다. 먼저, 답이 타당한가? 예, 스터디 그룹에 남학생이 4명인 것은 적절해 보인다. 문제에서 여학생 수는 남학생 수의 2배보다 3 더 많다고 했다. 남학생이 4명이면 여학생이 11명이 되는가? 남학생 4명의 2배는 8이다. 8보다 3 더 큰 수는 11이다.
7단계. 질문에 답한다. 스터디 그룹의 남학생은 4명이었다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. How many boys were in the study group?
Step 3. Name. Choose a variable to represent the number of boys. Let n=n= the number of boys.
Step 4. Translate. Restate the problem in one sentence with all the important information. A word problem is shown, breaking down the sentence 'The number of girls (11) was three more than twice the number of boys' into its constituent mathematical components.
Translate into an equation. A mathematical equation is displayed with the numbers and variable '11 = 2b + 3' in a horizontal line, on a plain white background.
Step 5. Solve the equation. A clear image displaying the mathematical equation '11 = 2b + 3' centered on a plain white background.
Subtract 3 from each side. A mathematical equation, 11 - 3 = 2b + 3 - 3, is shown on a white background, with the '-3' terms highlighted in red on both sides of the equality.
Simplify. A simple algebraic equation is displayed, showing '8 = 2b' on a white background, representing a common problem in mathematics where one must solve for the variable 'b'.
Divide each side by 2. A mathematical equation shows '8/2 = 2b/2', with the number 2 in the denominator highlighted in red on both sides, indicating a step in solving for 'b'.
Simplify. The mathematical equation '4 = b' is displayed prominently in the center of a plain white background.
Step 6. Check. First, is our answer reasonable? Yes, having 4 boys in a study group seems OK. The problem says the number of girls was 3 more than twice the number of boys. If there are four boys, does that make eleven girls? Twice 4 boys is 8. Three more than 8 is 11.
Step 7. Answer the question. There were 4 boys in the study group.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 6번우리말 번역

푸세요: −3y=63-3y=63.

다 풀었으면 정답 확인

yy를 분리하려면 곱셈을 되돌려야 한다.
흰 배경에 방정식 '-3y = 63'이 쓰여 있다.
양변을 −3으로 나눈다. 왼쪽에는 -3y를 -3으로 나눈 식이, 오른쪽에는 63을 -3으로 나눈 식이 있고 두 식은 서로 같다. 양쪽 분모의 -3은 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 'y = -21'이라는 식이 쓰여 있는 그림이다.

해를 확인한다.
−3y=63-3y=63\quad
y에 −21을 대입한다. −3(−21)=?63-3(-21)\overset{?}{=}63\quad
63=63✓63=63\checkmark

이는 참이므로 y=−21y=-21은 이 방정식의 해이다.

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