일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 8번

OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 8번우리말 번역

어떤 수의 3배와 7의 합이 25입니다. 그 수를 구하세요.

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The sum of three times a number and seven is 25. Find the number.

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한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 2번우리말 번역

푸세요: $7(n-3)-8=-15$ .

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1단계는 방정식의 각 변을 간단히 하는 것이다. 7과 (n 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같다. 분배법칙을 이용한다. 방정식은 먼저 7 n 빼기 21 빼기 8은 음수 15와 같다로 간단해진다. 그다음 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다로 간단해진다. 이제 방정식의 각 변이 최대한 간단해졌음에 주목한다.

2단계는 변수가 있는 항을 모두 방정식의 왼쪽 변으로 모으는 것이다. 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다. 모든 n이 이미 왼쪽 변에 있으므로 할 일이 없음에 주목한다.

3단계는 상수항을 모두 방정식의 다른 쪽 변으로 모으는 것이다. 7 n 빼기 29는 음수 15와 같다. 상수가 오른쪽 변에만 있도록 하기 위해 양변에 29를 더한다. 그 결과 7 n 빼기 29 더하기 29는 음수 15 더하기 29와 같다. 간단히 하면 7 n은 14와 같다.

4단계는 방정식 7 n은 14와 같다의 계수를 1로 만드는 것이다. 양변을 7로 나눈다. 그 결과 7 n 나누기 7은 14 나누기 7과 같다. 간단히 하면 n은 2와 같다.

5단계는 해 n은 2와 같다를 방정식 7과 (n 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같다에 대입하여 확인하는 것이다. 7과 (2 빼기 3)의 곱 빼기 8은 음수 15와 같은가? 뺄셈을 한다. 7 곱하기 음수 1 빼기 8은 음수 15와 같은가? 음수 7 빼기 8은 음수 15와 같은가? 음수 15는 음수 15와 같다. 해가 맞다.

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