일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번

OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번우리말 번역

하이메는 10센트 동전(다임)과 5센트 동전(니켈)으로 $2.60를 가지고 있습니다. 10센트 동전의 개수는 5센트 동전의 개수보다 14만큼 많습니다. 각 동전을 몇 개씩 가지고 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Jaime has $2.60 in dimes and nickels. The number of dimes is 14 more than the number of nickels. How many of each coin does he have?

정답·풀이 보기

5센트 동전 8개, 10센트 동전 22개

원본 교재 풀이(영어)

8 nickels, 22 dimes

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 6번우리말 번역

모니카는 우표를 사는 데 $8.36를 냈습니다. 41센트 우표의 수는 2센트 우표의 수의 2배보다 4만큼 많았습니다. 모니카가 산 41센트 우표와 2센트 우표는 각각 몇 장인지 구하세요.

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우표의 종류는 41센트 우표와 2센트 우표이다. 이름이 곧 값을 나타내기도 한다!

“41센트 우표의 수는 2센트 우표의 수의 2배보다 4만큼 많았다.”

$\begin{array}{c}\text{정의:}\,x=\text{2센트 우표의 수} \\ 2x+4=\text{41센트 우표의 수}\end{array}$

이 표는 3개의 행과 4개의 열로 되어 있으며, 네 번째 열 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽에서 오른쪽으로 종류, 개수, 값(＄), 총액(＄)이라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 41센트 우표, 2x 더하기 4, 0.41, 0.41 곱하기 (2x 더하기 4)가 적혀 있다. 세 번째 행에는 2센트 우표, x, 0.02, 0.02x가 적혀 있다. 추가된 칸에는 8.36이 적혀 있다.


전체 금액으로 방정식을 세운다.	$\begin{array}{c}0.41(2x+4)+0.02x=8.36\end{array}$
방정식을 푼다.	$\begin{array}{ccc}0.82x+1.64+0.02x & = & 8.36 \\ 0.84x+1.64 & = & 8.36 \\ 0.84x & = & 6.72 \\ x & = & 8\end{array}$
모니카는 2센트 우표 8장을 샀다.	$2x+4\,\text{에서}\,x=8\text{일 때.}$
식의 값을 구하여 모니카가 산 41센트 우표의 수를 구한다.	$\begin{array}{c}2x+4 \\ 2(8)+4 \\ 20\end{array}$
확인한다.	$\begin{array}{ccc}8(0.02)+20(0.41) & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 0.16+8.20 & \overset{?}{=} & 8.36 \\ 8.36 & = & 8.36\checkmark \end{array}$
	모니카는 2센트 우표 8장과 41센트 우표 20장을 샀다.

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