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일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번우리말 번역

대니의 저금통에는 $2.14 어치의 페니와 니켈이 들어 있습니다. 니켈의 개수는 페니의 개수의 10배보다 2만큼 더 많습니다. 대니가 가지고 있는 니켈과 페니는 각각 몇 개입니까?

영어 원문 보기

Danny has $2.14 worth of pennies and nickels in his piggy bank. The number of nickels is two more than ten times the number of pennies. How many nickels and how many pennies does Danny have?

정답·풀이 보기
1단계. 읽기 문제를 읽는다.
문제에 나오는 동전의 종류를 파악한다. 페니와 니켈
표를 만든다.
각 동전의 가치를 적는다. 페니는 $0.01의 가치가 있다. 니켈은 $0.05의 가치가 있다.
2단계. 파악하기 구하려는 것을 파악한다. 페니와 니켈의 개수
3단계. 이름 붙이기 각 동전의 개수를 변수를 사용하여 나타낸다.
니켈의 개수가 페니의 개수에 대한 관계로 주어져 있으므로 페니부터 시작한다. p=p= 페니의 개수라 하자.
니켈의 개수는 페니의 개수의 10배보다 2만큼 더 많다. 10p+2=10p+2= 니켈의 개수
개수와 가치를 곱하여 각 동전의 총가치를 구한다.
이 표는 3개의 행과 4개의 열로 이루어져 있고, 네 번째 열의 맨 아래에 칸이 하나 더 있다. 맨 위 행은 제목 행으로, 왼쪽부터 차례로 종류, 개수, 가치(＄), 총가치(＄)라고 적혀 있다. 두 번째 행에는 페니, p, 0.01, 0.01p가 적혀 있다. 세 번째 행에는 니켈, 10p 더하기 2, 0.05, 0.05 곱하기 (10p 더하기 2)가 적혀 있다. 추가된 칸에는 ＄2.14가 적혀 있다.
4단계. 식으로 나타내기 모든 종류의 동전의 총가치를 더하여 방정식을 세운다. 수학 방정식 0.01p + 0.05(10p + 2) = 2.14 가 나타나 있다. 이 방정식은 변수 'p'와 소수 계수가 있는 대수식을 포함한다.
5단계. 풀기 방정식을 푼다. 대수 방정식을 단계별로 푸는 과정이 나타나 있다. 0.01p + 0.50p + 0.10 = 2.14 에서 시작하여 0.51p = 2.04 로 간단히 하고, p = 4 페니로 끝맺는다.
니켈은 몇 개인가? 대수식 10p + 2 에 p=4 를 대입하여 계산하는 과정이 나타나 있다. 10(4) + 2 는 42이고, 니켈 42개임을 보여 준다.
6단계. 확인하기 구한 답이 문제에 맞고 타당한지 확인한다. 대니는 페니 4개와 니켈 42개를 가지고 있다. 총가치가 $2.14인가? 4(0.01)+42(0.05)=?2.142.14=2.14✓\begin{array}{ccc}4(0.01)+42(0.05) & \stackrel{?}{=} & 2.14 \\ 2.14 & = & 2.14\checkmark \end{array}
7단계. 답하기 문제의 질문에 답한다. 대니는 페니 4개와 니켈 42개를 가지고 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Determine the types of coins involved. pennies and nickels
Create a table.
Write in the value of each type of coin. Pennies are worth $0.01. Nickels are worth $0.05.
Step 2. Identify what we are looking for. the number of pennies and nickels
Step 3. Name. Represent the number of each type of coin using variables.
The number of nickels is defined in terms of the number of pennies, so start with pennies. Let p=p= number of pennies.
The number of nickels is two more than ten times the number of pennies. 10p+2=10p+2= number of nickels.
Multiply the number and the value to get the total value of each type of coin.
This table has three rows and four columns with an extra cell at the bottom of the fourth column. The top row is a header row that reads from left to right Type, Number, Value (＄), and Total Value (＄). The second row reads pennies, p, 0.01, and 0.01p. The third row reads nickels, 10p plus 2, 0.05, and 0.05 times the quantity (10p plus 2). The extra cell reads ＄2.14.
Step 4. Translate. Write the equation by adding the total value of all the types of coins. A mathematical equation is displayed: 0.01p + 0.05(10p + 2) = 2.14. This equation involves a variable 'p' and decimal coefficients within an algebraic expression.
Step 5. Solve the equation. A step-by-step solution to an algebraic equation, starting with 0.01p + 0.50p + 0.10 = 2.14, simplifying to 0.51p = 2.04, and concluding with p = 4 pennies.
How many nickels? An algebraic expression 10p + 2 is evaluated with p=4, showing 10(4) + 2 which equals 42 nickels.
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense Danny has four pennies and 42 nickels. Is the total value $2.14? 4(0.01)+42(0.05)=?2.142.14=2.14✓\begin{array}{ccc}4(0.01)+42(0.05) & \stackrel{?}{=} & 2.14 \\ 2.14 & = & 2.14\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. Danny has four pennies and 42 nickels.

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일차방정식 18−2(y−3)=3218-2(y-3)=32 를 푸세요.

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다 풀었으면 정답 확인

y=−4y=-4

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