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피타고라스 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 13번우리말 번역

직사각형의 길이는 너비의 두 배보다 4센티미터 더 깁니다. 둘레는 32센티미터입니다. 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is four centimeters more than twice the width. The perimeter is 32 centimeters. Find the length and width.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 길이와 너비
3단계. 이름을 붙인다. 너비를 나타내는 변수를 정한다. 흰 배경에 '너비를 W로 놓는다(W = 너비)'라는 글이 있으며, 수학이나 과학에서 변수를 정의하는 것으로 보인다.
길이는 너비의 두 배보다 4 더 크다. 흰 배경에 짙은 회색 글씨로 '2W + 4 = 길이'라는 방정식이 있으며, 변수 W를 이용해 길이를 나타내는 식이다. 직사각형이 있고, 너비는 W, 길이는 2W + 4로 표시되어 있다. 흰 배경에 'P = 32 cm'라는 글이 있으며, 수학이나 도형에서 둘레의 값을 나타내는 것으로 보인다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. 흰 배경에 'P = 2L + 2W'라는 공식이 있다. 직사각형의 둘레를 나타내며, P는 둘레, L은 길이, W는 너비이다.
주어진 정보를 대입한다. 32는 2에 (2W와 4의 합)을 곱한 것에 2W를 더한 것과 같다는 방정식이 있다. 흰 배경에 '32 = 2(2W + 4) + 2W'라고 쓰여 있다.
5단계. 방정식을 푼다. 흰 배경에 '32 = 4W + 8 + 2W'라는 방정식이 있다. 흰 배경에 방정식 32 = 6W + 8이 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 간단한 방정식 24 = 6W가 쓰여 있다. W의 값을 구하는 문제임을 분명히 보여 준다. 흰 배경에 검은 글씨로 4가 W와 같다고 쓰여 있으며, W는 괄호 안에 '너비'로 표시되어 있다. 변수의 값을 정하는 것을 나타낸다. '2W + 4 (길이)'라는 식이 있으며, 변수 W를 이용해 길이를 구하는 식으로 보인다. 2(4) + 4라는 식이 있으며, 괄호 안의 숫자 4는 빨간색으로 강조되어 있다. 12 길이는 12 cm이다.
6단계. 확인한다. 세로가 4 cm, 가로가 12 cm인 직사각형이다. P=2L+2W32=?2⋅12+2⋅432=32✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 32 & \stackrel{?}{=} & 2\cdot 12+2\cdot 4 \\ 32 & = & 32\checkmark \end{array}
7단계. 질문에 답한다. 길이는 12 cm이고 너비는 4 cm이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length and the width
Step 3. Name. Choose a variable to represent the width. The text 'Let W = width' is displayed on a white background, likely defining a variable in a mathematical or scientific context.
The length is four more than twice the width. A mathematical equation displayed on a white background, which reads '2W + 4 = length' in a dark gray font, representing a formula for calculating length based on a variable 'W'. A rectangle is shown with its width labeled W and its length labeled 2W + 4. The image displays text indicating 'P = 32 cm' on a plain white background, likely representing a perimeter measurement in a mathematical or geometric context.
Step 4. Translate
Write the appropriate formula. A mathematical formula is displayed on a white background, reading 'P = 2L + 2W'. This represents the perimeter of a rectangle, where P is perimeter, L is length, and W is width.
Substitute in the given information. A mathematical equation is displayed, stating 32 equals 2 multiplied by the sum of 2W and 4, plus 2W. The equation is '32 = 2(2W + 4) + 2W', set against a plain white background.
Step 5. Solve the equation. A mathematical equation is displayed, showing '32 = 4W + 8 + 2W' against a white background. A mathematical equation is displayed on a white background: 32 = 6W + 8. A white background features the simple algebraic equation 24 = 6W written in black text. The image clearly displays the mathematical problem for solving W. The image displays mathematical notation stating that the number 4 is equal to W, which is further identified as 'width' in parentheses. The text is in a black font on a plain white background, indicating a definition or assignment of a variable. A mathematical expression reads '2W + 4 (length)', likely representing a formula for calculating length based on a variable W. A mathematical expression reads 2(4) + 4, with the number 4 inside the parentheses highlighted in red. 12 The length is 12 cm.
Step 6. Check. A rectangle with a height of 4 cm and a width of 12 cm. P=2L+2W32=?2⋅12+2⋅432=32✓\begin{array}{ccc}P & = & 2L+2W \\ 32 & \stackrel{?}{=} & 2\cdot 12+2\cdot 4 \\ 32 & = & 32\checkmark \end{array}
Step 7. Answer the question. The length is 12 cm and the width is 4 cm.

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