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피타고라스 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 7번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

직각이 있는 삼각형으로, 직각을 낀 한 변의 길이가 5로 표시되어 있다. 빗변의 길이는 13이다.

영어 원문 보기

Use the Pythagorean Theorem to find the length of the leg shown below.

A right angle with one leg marked 5. The hypotenuse is labeled 13.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것이 무엇인지 파악한다. 삼각형의 직각을 낀 변의 길이
3단계. 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 변수를 정한다. 삼각형의 직각을 낀 변을 b 라 하자.
변 b 에 이름을 붙인다. 직각삼각형으로, 직각을 낀 한 변의 길이는 5, 빗변의 길이는 13이고, 직각을 낀 다른 한 변은 'b'로 표시되어 있다. 직각은 왼쪽 위 꼭짓점에 표시되어 있다.
4단계. 식으로 나타낸다.
알맞은 공식을 쓴다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
대입한다. 52+b2=132{5}^{2}+{b}^{2}={13}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. 25+b2=16925+{b}^{2}=169
변수가 있는 항을 따로 떼어 정리한다. b2=144\quad {b}^{2}=144
제곱근의 정의를 이용한다. b2=144\quad {b}^{2}=\sqrt{144}
간단히 한다. b=12\quad b=12
6단계. 확인한다. 5의 제곱 더하기 12의 제곱이 13의 제곱과 같음을 단계별로 보여 주는 계산이다. 25 + 144 = 169로 이 대표적인 피타고라스 수(세 수의 쌍)이 맞음을 확인할 수 있다.
7단계. 질문에 답한다. 직각을 낀 변의 길이는 12이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what you are looking for. the length of the leg of the triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let b = the leg of the triangle.
Lable side b. A right-angled triangle with one leg of length 5, the hypotenuse of length 13, and the other leg labeled 'b'. The right angle is shown at the top-left vertex.
Step 4. Translate
Write the appropriate formula. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
Substitute. 52+b2=132{5}^{2}+{b}^{2}={13}^{2}
Step 5. Solve the equation. 25+b2=16925+{b}^{2}=169
Isolate the variable term. b2=144\quad {b}^{2}=144
Use the definition of square root. b2=144\quad {b}^{2}=\sqrt{144}
Simplify. b=12\quad b=12
Step 6. Check. Step-by-step math showing 5 squared plus 12 squared equals 13 squared. The calculation 25 + 144 = 169 confirms this classic Pythagorean triple.
Step 7. Answer the question. The length of the leg is 12.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 14번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 삼각형에서 직각을 낀 변의 길이를 구하세요.

직각삼각형으로, 직각을 낀 두 변이 b와 9로 표시되어 있다. 빗변은 15로 표시되어 있다.

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