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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

피타고라스 정리

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 16번우리말 번역

랜디는 아래 그림과 같이 길이가 17피트인 전구 줄의 한쪽 끝을 자신의 요트에 있는 높이 15피트의 돛대 꼭대기에 달려고 합니다. 전구 줄의 다른 쪽 끝은 돛대 아래쪽 끝에서 얼마나 떨어진 곳에 달아야 합니까?

요트가 그려져 있고, 곧게 서 있는 높은 부분인 돛대의 높이는 15’이다. 돛대 꼭대기에서 요트의 뒤쪽까지 색색의 점들이 이어져 내려오며, 그 길이는 17’로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Randy wants to attach a 17 foot string of lights to the top of the 15 foot mast of his sailboat, as shown below. How far from the base of the mast should he attach the end of the light string?

A sailboat is shown with a 15’ mast (the straight tall part). From the top of the mast, a series of colored dots stretches down to the back of the boat and is marked 17’.

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피트
정답·풀이 보기

8피트

원본 교재 풀이(영어)

8 feet

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.4절 · 6번우리말 번역

피타고라스 정리를 이용하여 아래 그림에 나타난 빗변의 길이를 구하세요.

두 직각변의 길이가 3과 4로 표시된 직각삼각형.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 삼각형의 빗변의 길이
3단계. 이름 붙이기. 구하려는 것을 나타낼 변수를 정한다. 그림에서 변 c 를 표시한다. 빗변의 길이를 c 라 하자. 피타고라스 정리를 설명하는 직각삼각형 그림. 두 직각변의 길이는 3과 4이고 빗변은 'c'이다. 이 구성은 3-4-5 삼각형으로 잘 알려져 있다.
4단계. 식으로 나타내기.
알맞은 공식을 쓴다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
대입한다. 32+42=c2{3}^{2}+{4}^{2}={c}^{2}
5단계. 방정식을 푼다.  9+16=c2\,9+16={c}^{2}
간단히 한다. 25=c2\quad 25={c}^{2}
제곱근의 정의를 이용한다. 25=c\quad \sqrt{25}=c
간단히 한다. 5=c\quad 5=c
6단계. 확인한다. 3-4-5 직각삼각형에 대해 피타고라스 정리를 단계별로 확인하는 과정. 3^2 + 4^2 = 5^2 이 간단히 하면 25 = 25 가 됨을 보여 준다.
7단계. 물음에 답한다. 빗변의 길이는 5이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 피타고라스 정리그래프·표 해석자동 분류

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