문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 4번우리말 번역

세르지오와 리제스는 휴가 예산이 매우 빠듯합니다. 이들은 일주일에 $75에 1마일당 $0.25를 받는 회사에서 자동차를 빌릴 계획입니다. 예산 $200 안에서 최대 몇 마일을 이동할 수 있습니까?

영어 원문 보기

Sergio and Lizeth have a very tight vacation budget. They plan to rent a car from a company that charges $75 a week plus $0.25 a mile. How many miles can they travel and still keep within their $200 budget?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽으세요.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악하세요. 세르지오와 리제스가 이동할 수 있는 마일 수
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙이세요. 그 양을 나타내는 문자를 정하세요. m=m= 이동한 마일 수라고 하자.
4단계. 식으로 나타내세요. 구하는 데 필요한 정보를 담은 문장을 쓰세요. 이를 부등식으로 나타내세요. $75 더하기 0.25 곱하기 마일 수는 $200보다 작거나 같다. 75+0.25m≤20075+0.25m\le 200
5단계. 부등식을 푸세요. 0.25m≤125m≤500 마일\begin{array}{ccc}0.25m & \le & 125 \\ m & \le & 500\,\text{마일}\end{array}
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고 타당한지 살펴보세요. 예, 75+0.25(500)=20075+0.25(500)=200 이다.
7단계. 질문에 답하는 문장을 쓰세요. 세르지오와 리제스는 500마일까지 이동해도 예산 안에 머물 수 있다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the number of miles Sergio and Lizeth can travel
Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent that quantity. Let m=m= the number of miles.
Step 4. Translate. Write a sentence that gives the information to find it. Translate into an inequality. $75 plus 0.25 times the number of miles is less than or equal to $200. 75+0.25m≤20075+0.25m\le 200
Step 5. Solve the inequality. 0.25m≤125m≤500 miles\begin{array}{ccc}0.25m & \le & 125 \\ m & \le & 500\,\text{miles}\end{array}
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. Yes, 75+0.25(500)=20075+0.25(500)=200.
Step 7. Write a sentence that answers the question. Sergio and Lizeth can travel 500 miles and still stay on budget.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 5번우리말 번역

엘리엇은 조경 관리 사업을 합니다. 그의 월 경비는 $1,100입니다. 한 건당 $60을 받는다면, 한 달에 적어도 $4,000의 이익을 얻으려면 몇 건의 일을 해야 하는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 엘리엇에게 필요한 일의 건수
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 문자를 정한다. j=j= 일의 건수라고 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 담은 문장을 쓴다. $60에 일의 건수를 곱한 값에서 $1,100을 뺀 값이 $4,000 이상이다.
부등식으로 나타낸다. 수학 부등식이 나타나 있다: 60j - 1,100 '>= 4,000'
흰 배경에 수학 부등식 '60j >= 5,100'이 나타나 있다.
5단계. 부등식을 푼다. 흰 배경에 수식 'j >= 85건'이 나타나 있으며, 이는 일의 건수 'j'가 85 이상이어야 함을 뜻한다.
6단계. 구한 답을 문제에 대어 확인하고, 답이 타당한지 확인한다. 엘리엇이 90건의 일을 하면 이익은 60(90)−1,10060(90)-1,100, 즉 $4,300\char36 4,300이다. 이는 $4,000\char36 4,000보다 많다.
7단계. 문제의 물음에 답하는 문장을 쓴다. 엘리엇은 적어도 85건의 일을 해야 한다.
이 문제로 이어서 풀기
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