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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차부등식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 5번우리말 번역

엘리엇은 조경 관리 사업을 합니다. 그의 월 경비는 $1,100입니다. 한 건당 $60을 받는다면, 한 달에 적어도 $4,000의 이익을 얻으려면 몇 건의 일을 해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Elliot has a landscape maintenance business. His monthly expenses are $1,100. If he charges $60 per job, how many jobs must he do to earn a profit of at least $4,000 a month?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 엘리엇에게 필요한 일의 건수
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그것을 나타낼 문자를 정한다. j=j= 일의 건수라고 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 담은 문장을 쓴다. $60에 일의 건수를 곱한 값에서 $1,100을 뺀 값이 $4,000 이상이다.
부등식으로 나타낸다. 수학 부등식이 나타나 있다: 60j - 1,100 '>= 4,000'
흰 배경에 수학 부등식 '60j >= 5,100'이 나타나 있다.
5단계. 부등식을 푼다. 흰 배경에 수식 'j >= 85건'이 나타나 있으며, 이는 일의 건수 'j'가 85 이상이어야 함을 뜻한다.
6단계. 구한 답을 문제에 대어 확인하고, 답이 타당한지 확인한다. 엘리엇이 90건의 일을 하면 이익은 60(90)−1,10060(90)-1,100, 즉 $4,300\char36 4,300이다. 이는 $4,000\char36 4,000보다 많다.
7단계. 문제의 물음에 답하는 문장을 쓴다. 엘리엇은 적어도 85건의 일을 해야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. the number of jobs Elliot needs
Step 3. Name what we are looking for. Choose a variable to represent it. Let j=j= the number of jobs.
Step 4. Translate Write a sentence that gives the information to find it. $60 times the number of jobs minus $1,100 is at least $4,000.
Translate into an inequality. A mathematical inequality is displayed: 60j - 1,100 '>= 4,000'
A mathematical inequality is shown, stating '60j >= 5,100' on a white background.
Step 5. Solve the inequality. A mathematical expression states 'j >= 85 jobs' on a white background, indicating that the number of jobs, represented by 'j', must be greater than or equal to 85.
Step 6. Check the answer in the problem and make sure it makes sense. If Elliot did 90 jobs, his profit would be 60(90)−1,10060(90)-1,100, or $4,300\char36 4,300. This is more than $4,000\char36 4,000.
Step 7. Write a sentence that answer the question. Elliot must work at least 85 jobs.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 3.6절 · 6번우리말 번역

브렌다의 가장 친한 친구가 먼 곳(휴양지)에서 하는 결혼식을 올릴 예정이며, 이 행사에는 호텔에서 3박이 필요합니다. 브렌다는 저축한 돈이 $500 있고, 아기를 돌보면 한 시간에 $15를 벌 수 있습니다. 브렌다는 항공료로 $350, 식비와 오락비로 $375, 호텔 방 비용 중 자기 몫으로 하룻밤에 $60를 낼 것으로 예상합니다. 여행 경비를 낼 돈이 충분하려면 브렌다는 몇 시간 동안 아기를 돌봐야 하는지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하는 것을 파악한다. 브렌다가 아기를 돌봐야 하는 시간 수
3단계. 구하는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다. h=h= 시간 수라 하자.
4단계. 식으로 나타낸다. 구하는 데 필요한 정보를 주는 문장을 쓴다. 이를 부등식으로 나타낸다. 지출은 수입보다 작거나 같아야 한다. 항공료와 식비 및 오락비와 호텔 요금의 합은 저축액과 아기를 돌보아 번 금액의 합보다 작거나 같아야 한다. $350+$375+$60(3)≤$500+$15h\char36 350+\char36 375+\char36 60(3)\le \char36 500+\char36 15h
5단계. 부등식을 푼다. 905≤500+15h405≤15h27≤hh≥27\begin{array}{ccc} \\ 905 & \le & 500+15h \\ 405 & \le & 15h \\ 27 & \le & h \\ h & \ge & 27\end{array}
6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고 타당한지 확인한다. 부등식에 27을 대입한다. 905≤500+15h905≤500+15(27)905≤905\begin{array}{c}\quad 905\le 500+15h \\ \quad 905\le 500+15(27) \\ \quad 905\le 905\end{array}
7단계. 질문에 답하는 문장을 쓴다. 브렌다는 적어도 27시간 아기를 돌봐야 한다.
이 문제로 이어서 풀기
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