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일차함수와 일차방정식

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OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 4번우리말 번역

일차부등식 y≥34x−2y\ge \frac{3}{4}x-2 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the linear inequality y≥34x−2y\ge \frac{3}{4}x-2.

정답·풀이 보기

이 그림은 3열 3행으로 이루어진 표이다. 첫째 열은 제목 열이며 각 단계의 이름과 번호가 들어 있다. 둘째 열에는 자세한 설명이 적혀 있고, 셋째 열에는 수학 내용이 들어 있다. 표의 맨 윗행에서 왼쪽 첫째 칸에는 "1단계. 경계선을 찾아 그래프를 그린다. 부등식이 작거나 같다 또는 크거나 같다이면 경계선은 실선이다. 부등식이 작다 또는 크다이면 경계선은 점선이다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "부등호를 등호로 바꾸어 경계선을 구한다. 경계선 y는 4분의 3 x 빼기 2와 같다의 그래프를 그린다. 부등호가 크거나 같다이므로 실선을 그린다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 좌표평면 위에 직선 y는 4분의 3 x 빼기 2의 그래프가 그려져 있다.

표의 둘째 행에서 첫째 칸에는 "2단계. 경계선 위에 있지 않은 점 하나를 시험해 본다. 그 점은 부등식의 해인가?"라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "(0, 0)을 시험해 본다. 이 점은 부등식의 해인가?"라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 (0, 0)에서 y가 4분의 3 x 빼기 2보다 크거나 같은가? 라는 물음이 있다. 그 아래에는 부등호 위에 물음표가 있는 부등식 0은 4분의 3 곱하기 0 빼기 2보다 크거나 같다가 있다. 그 아래에는 부등식 0은 음수 2보다 크거나 같다가 있다. 그 아래에는 "따라서 (0, 0)은 해이다."라고 적혀 있다.

표의 셋째 행에서 첫째 칸에는 "3단계. 경계선의 한쪽을 색칠한다. 시험한 점이 해이면 그 점이 포함된 쪽을 색칠한다. 시험한 점이 해가 아니면 그 반대쪽을 색칠한다."라고 적혀 있다. 둘째 칸에는 "시험한 점 (0, 0)은 y는 4분의 3 x 빼기 2보다 크거나 같다의 해이다. 따라서 그쪽을 색칠한다."라고 적혀 있다. 셋째 칸에는 좌표평면 위에 직선 y는 4분의 3 x 빼기 2의 그래프가 그려져 있고 직선 위쪽 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure is a table that has three columns and three rows. The first column is a header column, and it contains the names and numbers of each step. The second column contains further written instructions. The third column contains math. On the top row of the table, the first cell on the left reads: “Step 1. Identify and graph the boundary line. If the inequality is less than or equal to or greater than or equal to, the boundary line is solid. If the inequality is less than or greater than, the boundary line is dashed. The text in the second cell reads: “Replace the inequality sign with an equal sign to find the boundary line. Graph the boundary line y equals three-fourths x minus 2. The inequality sign is greater than or equal to, so we draw a solid line. The third cell contains the graph of the line three-fourths x minus 2 on a coordinate plane.

In the second row of the table, the first cell says: “Step 2. Test a point that is not on the boundary line. Is it a solution of the inequality? In the second cell, the instructions say: “We’ll test (0, 0). Is it a solution of the inequality?” The third cell asks: At (0, 0), is y greater than or equal to three-fourths x minus 2? Below that is the inequality 0 is greater than or equal to three-fourths 0 minus 2, with a question mark above the inequality symbol. Below that is the inequality 0 is greater than or equal to negative 2. Below that is: “So (0, 0) is a solution.

In the third row of the table, the first cell says: “Step 3. Shade in one side of the boundary line. If the test point is a solution, shade in the side that includes the point. If the test point is not a solution, shade in the opposite side. In the second cell, the instructions say: The test point (0, 0) is a solution to y is greater than or equal to three-fourths x minus 2. So we shade in that side.” In the third cell is the graph of the line three-fourths x minus 2 on a coordinate plane with the region above the line shaded.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 23번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립일차방정식 풀기 다음 연습 문제에서, 그래프를 이용하여 주어진 연립방정식을 푸세요.

{x+y=2x−y=0\left\{\begin{array}{l}x+y=2 \\ x-y=0\end{array}\right.

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