일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번

OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 2번우리말 번역

각 순서쌍이 부등식 $y<x+1$ 의 해인지 판단하세요.

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(8,6)$ ⓒ $(-2,-1)$ ⓓ $(3,4)$ ⓔ $(-1,-4)$

영어 원문 보기

Determine whether each ordered pair is a solution to the inequality $y<x+1$ :

ⓐ $(0,0)$ ⓑ $(8,6)$ ⓒ $(-2,-1)$ ⓓ $(3,4)$ ⓔ $(-1,-4)$

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

ⓒ

ⓓ

ⓔ

정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 예 ⓒ 아니요 ⓓ 아니요 ⓔ 예

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 11번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음 연립방정식을 분류하세요. $\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4 \\ y=\frac{3}{2}x-2\end{array}\right.$

다 풀었으면 정답 확인


두 직선의 기울기와 절편을 비교한다.	$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=4 \\ y=\frac{3}{2}x-2\end{array}\right.$
첫 번째 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타낸다.	$\begin{array}{ccc}3x-2y & = & 4 \\ -2y & = & -3x+4 \\ \frac{-2y}{-2} & = & \frac{-3x+4}{-2} \\ y & = & \frac{3}{2}x-2\end{array}$
두 번째 방정식은 이미 기울기-절편 꼴이다.	$\begin{array}{c}y=\frac{3}{2}x-2\end{array}$
	기울기가 같으므로 두 직선은 기울기와 $y$ 절편이 모두 같고, 따라서 두 직선은 일치한다.

그래프가 일치하는 직선인 연립방정식은 해가 무수히 많고, 해가 있으며 종속이다.