일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번

OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 3번우리말 번역

경계선이 $y=-2x+3$ 인 그래프가 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy-좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 −10에서 10까지이다. 직선 y=-2x+3 이 왼쪽 위에서 오른쪽 아래를 향하는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 오른쪽 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the graph with the boundary line $y=-2x+3$ .

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line y equals negative 2 x plus 3 is plotted as a solid arrow extending from the top left toward the bottom right. The coordinate plane to the right of the line is shaded.

정답·풀이 보기

$y\ge -2x+3$

원본 교재 풀이(영어)

$y\ge -2x+3$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 10번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음 연립방정식을 분류하세요: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3 \\ x-5y=5\end{array}\right..$

다 풀었으면 정답 확인


두 직선의 기울기와 절편을 비교한다.	$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-3 \\ x-5y=5\end{array}\right.$
두 방정식을 모두 기울기-절편 꼴로 나타낸다.	$\begin{array}{ccc}2x+y & = & -3 \\ y & = & -2x-3\end{array}$	$\begin{array}{ccc}x-5y=5 & = & 5 \\ -5y & = & -x+5 \\ \frac{-5y}{-5} & = & \frac{-x+5}{-5} \\ y & = & \frac{1}{5}x-1\end{array}$
각 직선의 기울기와 절편을 구한다.	$\begin{array}{ccc}y & = & -2x-3 \\ m & = & -2 \\ b & = & -3\end{array}$	$\begin{array}{ccc}y & = & \frac{1}{5}x-1 \\ m & = & \frac{1}{5} \\ b & = & -1\end{array}$
	기울기가 다르므로 두 직선은 만난다.

그래프가 서로 만나는 연립방정식은 해가 1개이고, 해가 있으며 독립이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류