일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 5번

OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 5번우리말 번역

경계선이 $x-4y=8$ 인 그래프에서 색칠된 영역이 나타내는 부등식을 쓰세요.

그래프는 xy 좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 직선 x-4y=8 이 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 가는 실선 화살표로 그려져 있다. 직선의 위쪽 좌표평면이 색칠되어 있다.

영어 원문 보기

Write the inequality shown by the shaded region in the graph with the boundary line $x-4y=8$ .

The graph shows the x y-coordinate plane. The x- and y-axes each run from negative 10 to 10. The line x minus 4 y equals 8 is plotted as a solid arrow extending from the bottom left toward the top right. The coordinate plane to the top of the line is shaded.

정답·풀이 보기

$x-4y\le 8$

원본 교재 풀이(영어)

$x-4y\le 8$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 12번우리말 번역

손드라는 과일 주스와 탄산수로 펀치 10쿼트를 만들고 있습니다. 과일 주스의 쿼트 수는 탄산수의 쿼트 수의 4배입니다. 손드라에게 필요한 과일 주스와 탄산수는 각각 몇 쿼트인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

1단계. 문제를 읽는다.

2단계. 구하려는 것을 파악한다.

손드라에게 필요한 과일 주스의 쿼트 수와 탄산수의 쿼트 수를 구하려는 것이다.

3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타내는 변수를 정한다.

$f=$ 과일 주스의 쿼트 수라 하자.

 $c=$  탄산수의 쿼트 수

4단계. 연립방정식으로 나타낸다.

$이 그림은 문장을 방정식으로 나타내는 과정을 보여 준다. 첫 번째 문장은 "과일 주스의 쿼트 수와 탄산수의 쿼트 수는 10이다."이다. "과일 주스의 쿼트 수" 아래에는 중괄호가 있고, 중괄호 아래 가운데에 "f"가 쓰여 있다. "와(그리고)" 아래에도 중괄호가 있고, 그 아래 가운데에 더하기 기호가 있다. "탄산수의 쿼트 수" 아래에는 중괄호가 있고, 그 아래에 변수 "c"가 있다. 마지막으로 "10이다"라는 구절 아래에도 중괄호가 있고, 그 아래에는 "= 10"이 쓰여 있다. 두 번째 문장은 "과일 주스의 쿼트 수는 탄산수의 쿼트 수의 4배이다."이다. 이 문장도 각 구절 아래에 중괄호가 있는 비슷한 방식으로 나타내어져 있다. 변수 "f"는 "과일 주스의 쿼트 수"를 나타낸다. 등호는 "\~이다"를 나타내고, "4c"는 탄산수의 쿼트 수의 4배를 나타낸다.$

이제 다음 연립방정식을 얻는다. $\left\{\begin{array}{l}f+c=10 \\ f=4c\end{array}\right.$

5단계. 알맞은 대수 방법을 사용하여 연립방정식을 푼다.

이 그림은 두 방정식과 그 그래프를 보여 준다. 첫 번째 방정식은 f = 4c이며, 여기서 b = 4이고 b = 0이다. 두 번째 방정식은 f + c = 10이다. 이를 정리하면 f = −c + 10이며, 여기서 b = −1이고 b = 10이다. x y 좌표평면에는 이 두 직선의 그래프가 그려져 있고, 두 직선은 점 (2, 8)에서 만난다.

두 그래프의 교점 (2, 8)이 해이다. 이는 손드라에게 탄산수 2쿼트와 과일 주스 8쿼트가 필요하다는 뜻이다.

6단계. 구한 답이 문제에 맞는지 확인하고, 말이 되는지 확인한다.

문제에서 말이 되는가?

예, 과일 주스의 쿼트 수 8은 탄산수의 쿼트 수 2의 4배이다.

예, 펀치 10쿼트는 과일 주스 8쿼트에 탄산수 2쿼트를 더한 것이다.

7단계. 완전한 문장으로 답한다.

손드라에게는 과일 주스 8쿼트와 탄산수 2쿼트가 필요하다.

이 문제로 이어서 풀기

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류