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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식의 해인지 판단하기. 다음 문제에서, 주어진 점이 주어진 연립방정식의 해인지 판단하세요.

{2x+y=5x+y=1\left\{\begin{array}{l}2x+y=5 \\ x+y=1\end{array}\right.

ⓐ (4,−3)(4,-3) ⓑ (2,0)(2,0)

영어 원문 보기

Determine Whether an Ordered Pair is a Solution of a System of Equations. In the following exercises, determine if the following points are solutions to the given system of equations.

{2x+y=5x+y=1\left\{\begin{array}{l}2x+y=5 \\ x+y=1\end{array}\right.

ⓐ (4,−3)(4,-3) ⓑ (2,0)(2,0)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 다음 연립부등식의 해인지 판단하세요. {x+4y≥103x−2y<12\left\{\begin{array}{l}x+4y\ge 10 \\ 3x-2y<12\end{array}\right.

ⓐ (−2, 4) ⓑ (3,1)

다 풀었으면 정답 확인
  • ⓐ 순서쌍 (−2, 4) 는 해인가? 이 그림은 다음과 같이 말한다. “x = -2, y = 4 를 두 부등식에 모두 대입한다. 첫 번째 부등식 x + 4 y 는 10 보다 크거나 같다는 -2 더하기 4 곱하기 4 는 10 보다 크거나 작다, 즉 14 는 10 보다 크거나 작다가 되고, 이는 참이다. 두 번째 부등식 3x – 2y 는 12 보다 작다는 3 곱하기 -2 빼기 2 곱하기 4 는 12 보다 작다, 즉 -14 는 12 보다 작다가 되고, 이는 참이다.”

순서쌍 (−2, 4) 는 두 부등식을 모두 참이 되게 했다. 따라서 (−2, 4) 는 이 연립부등식의 해이다.

  • ⓑ 순서쌍 (3,1) 은 해인가? 이 그림은 다음과 같이 말한다. “x 는 3, y = 1 을 두 부등식에 모두 대입한다.” 첫 번째 부등식 x + 4y 는 10 보다 크거나 같다는 3 + 4 곱하기 1 은 10 보다 크거나 같다, 즉 y 는 10 보다 크거나 같다가 되고, 이는 거짓이다. 두 번째 부등식 3x -2y 는 12 보다 작다는 3 곱하기 3 – 2 곱하기 1 은 12 보다 작다, 즉 7 은 12 보다 작다가 되고, 이는 참이다.

순서쌍 (3,1) 은 한 부등식은 참이 되게 했지만 다른 부등식은 거짓이 되게 했다. 따라서 (3,1) 은 이 연립부등식의 해가 아니다.

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