일차함수와 일차방정식

ⓐ $h=$ 햄버거의 개수

$\quad c=$ 쿠키의 개수

라고 하자.

연립부등식을 구하기 위해 주어진 정보를 식으로 나타낸다.

햄버거 한 개당 240 칼로리인 햄버거의 칼로리와 쿠키 한 개당 160 칼로리인 쿠키의 칼로리를 합하면 800 이상이어야 한다.

$$240h+160c\ge 800$$

햄버거 한 개당 $1.40인 햄버거에 쓴 금액과 쿠키 한 개당 $0.50인 쿠키에 쓴 금액을 합하면 $5.00 이하여야 한다.

$$1.40h+0.50c\le 5$$

연립부등식은 다음과 같다. $\quad \left\{\begin{array}{l}240h+160c\ge 800 \\ 1.40h+0.50c\le 5\end{array}\right.$

ⓑ

$240h+160c\ge 800$ 의 그래프를 그리려면 $240h+160c=800$ 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0, 0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참이 되게 하지 않는다. 따라서 점 (0, 0)이 포함되지 않는 쪽을 (빨간색으로) 색칠한다. $1.40h+0.50c\le 5$ 의 그래프를 그리려면 $1.40h+0.50c=5$ 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0,0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참이 되게 한다. 따라서 그 점이 포함되는 쪽을 (파란색으로) 색칠한다.

연립부등식의 해는 두 번 색칠되어 더 진하게 칠해진 그래프의 영역이다.

ⓒ 햄버거 3개와 쿠키 1개가 오마르의 조건을 만족하는지 판단하려면 점 (3, 1)이 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있다. 그는 햄버거 3개와 쿠키 1개를 먹을 수 있다.

ⓓ 햄버거 2개와 쿠키 4개가 오마르의 조건을 만족하는지 판단하려면 점 (2, 4)가 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있다. 그는 햄버거 2개와 쿠키 4개를 먹을 수 있다.

각 부등식에 값을 대입하여 가능한 해를 확인할 수도 있다.