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일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 3번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립방정식을 푸세요: {y=2x+1y=4x−1\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {y=2x+1y=4x−1.\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right..

정답·풀이 보기

이 연립방정식의 두 방정식은 모두 기울기-절편 꼴이므로, 기울기와 y절편을 이용하여 그래프를 그린다. {y=2x+1y=4x−1\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right.
첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구한다. 일차방정식의 기울기-절편 꼴 y = 2x + 1이며, 기울기 m=2와 y절편 b=1을 나타낸 그림이다.
첫 번째 방정식의 기울기와 y절편을 구한다. 일차방정식의 기울기-절편 꼴 y = 4x - 1이 주어져 있고, 이 식의 기울기(m=4)와 y절편(b=-1)이 함께 나타나 있다.
두 직선의 그래프를 그린다.
교점을 구한다. 두 직선은 (1, 3)에서 만난다.
좌표평면 위에 빨간색 직선과 짙은 파란색 직선이 서로 만나는 그래프이다. 두 직선의 교점은 하늘색 점으로 강조되어 있다.
두 방정식에 해를 대입하여 확인한다. y=2x+13=?2⋅1+13=3 ✓y=4x−13=?4⋅1−13=3 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}y & = & 2x+1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 2\cdot 1+1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & 4x-1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 4\cdot 1-1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array}\end{array}
해는 (1, 3)이다.
원본 교재 풀이(영어)

Both of the equations in this system are in slope-intercept form, so we will use their slopes and y-intercepts to graph them. {y=2x+1y=4x−1\left\{\begin{array}{l}y=2x+1 \\ y=4x-1\end{array}\right.
Find the slope and y-intercept of the first equation. Slope-intercept form of a linear equation: y = 2x + 1, showing slope m=2 and y-intercept b=1.
Find the slope and y-intercept of the first equation. The slope-intercept form of a linear equation, y = 4x - 1, is presented, along with its identified slope (m=4) and y-intercept (b=-1).
Graph the two lines.
Determine the point of intersection. The lines intersect at (1, 3).
A graph showing two intersecting lines, one red and one dark blue, on a Cartesian coordinate system. Their intersection point is highlighted with a light blue dot.
Check the solution in both equations. y=2x+13=?2⋅1+13=3 ✓y=4x−13=?4⋅1−13=3 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}y & = & 2x+1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 2\cdot 1+1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & 4x-1 \\ 3 & \overset{?}{=} & 4\cdot 1-1 \\ 3 & = & 3\,\checkmark \end{array}\end{array}
The solution is (1, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 79번우리말 번역

직선의 그래프를 그리는 가장 편리한 방법 고르기

다음 연습문제에서 각 직선의 그래프를 그리는 데 가장 편리한 방법을 찾으세요.

y=−14x+3y=-\frac{1}{4}x+3

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