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일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 4번우리말 번역

그래프를 그려 연립방정식을 푸세요: {3x+y=−12x+y=0.\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {3x+y=−12x+y=0.\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..

정답·풀이 보기

두 방정식을 모두 yy 에 대해 풀어서 기울기와 y절편을 이용해 쉽게 그래프를 그릴 수 있게 한다. {3x+y=−12x+y=0\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right.
첫 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 기울기와 y절편을 구한다. 두 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 기울기와 y절편을 구한다. 3x+y=−1y=−3x−1m=−3b=−12x+y=0y=−2xm=−2b=0\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ y & = & -3x-1 \\ \\ m & = & -3 \\ b & = & -1 \\ \\ \\ 2x+y & = & 0 \\ y & = & -2x \\ \\ m & = & -2 \\ b & = & 0 \\ \end{array}\end{array}
두 직선의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 서로 만나는 두 직선의 방정식, 즉 파란색 직선과 빨간색 직선의 그래프가 나타나 있다. 두 직선은 연한 파란색 점으로 표시된 점 (-1, 2)에서 만난다.
교점을 구한다. 두 직선은 (−1, 2)에서 만난다.
두 방정식에 해를 대입하여 확인한다. 3x+y=−13(−1)+2=?−1−1=−1 ✓2x+y=02(−1)+2=?00=0 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ 3(-1)+2 & \overset{?}{=} & -1 \\ -1 & = & -1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}2x+y & = & 0 \\ 2(-1)+2 & \overset{?}{=} & 0 \\ 0 & = & 0\,\checkmark \end{array}\end{array}
해는 (−1, 2)이다.
원본 교재 풀이(영어)

We’ll solve both of these equations for yy so that we can easily graph them using their slopes and y-intercepts. {3x+y=−12x+y=0\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right.
Solve the first equation for y. Find the slope and y-intercept. Solve the second equation for y. Find the slope and y-intercept. 3x+y=−1y=−3x−1m=−3b=−12x+y=0y=−2xm=−2b=0\begin{array}{c}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ y & = & -3x-1 \\ \\ m & = & -3 \\ b & = & -1 \\ \\ \\ 2x+y & = & 0 \\ y & = & -2x \\ \\ m & = & -2 \\ b & = & 0 \\ \end{array}\end{array}
Graph the lines. A graph displays two intersecting linear equations, a blue line and a red line, on a coordinate plane. The lines meet at the point (-1, 2), which is marked by a light blue dot.
Determine the point of intersection. The lines intersect at (−1, 2).
Check the solution in both equations. 3x+y=−13(−1)+2=?−1−1=−1 ✓2x+y=02(−1)+2=?00=0 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x+y & = & -1 \\ 3(-1)+2 & \overset{?}{=} & -1 \\ -1 & = & -1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}2x+y & = & 0 \\ 2(-1)+2 & \overset{?}{=} & 0 \\ 0 & = & 0\,\checkmark \end{array}\end{array}
The solution is (−1, 2).

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 4.7절 · 38번우리말 번역

일차부등식의 그래프 그리기

다음 연습 문제에서 각 일차부등식의 그래프를 그리세요.

일차부등식 x>−2x>-2 의 그래프를 그리세요.

다 풀었으면 정답 확인

이 그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10부터 10까지이다. 직선 x = -2 가 점선으로 된 세로 직선으로 그려져 있다. 이 직선의 오른쪽 영역이 색칠되어 있다.

이 문제로 이어서 풀기
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