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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 7번우리말 번역

그래프를 그려 연립방정식을 푸세요: {y=12x−3x−2y=4\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-3 \\ x-2y=4\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {y=12x−3x−2y=4.\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-3 \\ x-2y=4\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다: y = (1/2)x - 3 과 x - 2y = 4. 이 평행한 두 직선은 기울기는 같지만 y절편이 서로 다르므로 해가 없다.
첫 번째 방정식의 그래프를 그리기 위해 기울기와 y절편을 이용한다. 흰 배경 위에 빨간 글씨로 일차방정식 y = (1/2)x - 3 이 나타나 있다.
아무 무늬 없는 흰 배경의 가운데에 방정식 m = 1/2 이 나타나 있다.
아무 무늬 없는 흰 배경의 가운데에 방정식 b = -3 이 나타나 있다.
두 번째 방정식의 그래프를 그리기 위해 절편을 이용한다. 간단한 일차방정식이 나타나 있으며, 다음을 보여 준다
'x'와 'y'라는 두 열로 이루어진 표가 나타나 있다. 첫째 행은 x=0, y=-2 이고, 둘째 행은 x=4, y=0 이다. 이 표는 두 개의 좌표쌍을 나타낸다.
두 직선의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 평행한 두 직선이 그려진 그래프이다. 파란 직선은 (0, -2)와 (-2, -3)을 지난다. 빨간 직선은 (0, -4)와 (-2, -5)를 지난다. 두 직선 모두 기울기가 양수이다.
교점을 구한다. 두 직선은 평행하다.
두 직선 위에 동시에 있는 점이 없으므로, 두 방정식을 모두 참이 되게 하는 순서쌍은 없다. 이 연립방정식의 해는 없다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is shown: y = (1/2)x - 3 and x - 2y = 4. These parallel lines have no solution, as they share the same slope but different y-intercepts.
To graph the first equation, we will use its slope and y-intercept. The image displays the linear equation y = (1/2)x - 3 in red text against a white background.
The image displays a mathematical equation, m = 1/2, centered against a plain white background.
The mathematical equation b = -3 is displayed in the center of a plain white background.
To graph the second equation, we will use the intercepts. A simple linear equation is displayed, showing
A table displays two columns labeled 'x' and 'y'. The first row shows x=0, y=-2. The second row shows x=4, y=0. The table presents two coordinate pairs.
Graph the lines. A graph displays two parallel lines on a Cartesian coordinate system. The blue line passes through (0, -2) and (-2, -3). The red line passes through (0, -4) and (-2, -5), both lines have a positive slope.
Determine the point of intersection. The lines are parallel.
Since no point is on both lines, there is no ordered pair that makes both equations true. There is no solution to this system.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 2번우리말 번역

2x+y=62x+y=6 의 절편을 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

(참조된 그림)을 채워 나가겠다.

방정식 2x + y = 6의 x절편과 y절편을 구하는 방법을 보여 주는 표이다. y에 0을 대입하여 x절편을 구하고, x에 0을 대입하여 y절편을 구한다.

x절편을 구하려면 y=0y=0 으로 놓는다:
흰 배경에 검은 글씨로 '2x + y = 6'이라는 수학 방정식이 쓰여 있다.
y 에 0을 대입한다. 방정식 '2x + 0 = 6'이 나타나 있으며, 식에서 수 '0'이 하는 역할을 강조하기 위해 0이 빨간색으로 표시되어 있다.
더한다. 흰 배경에 간단한 대수 방정식 '2x = 6'이 나타나 있다. 이 방정식을 풀면 x의 값을 구할 수 있다.
2로 나눈다. 흰 배경에 검은 글자로 수학 방정식 'x = 3'이 나타나 있다.
x절편은 (3, 0)이다.

y절편을 구하려면 x=0x=0 으로 놓는다:
흰 배경에 검은 글씨로 '2x + y = 6'이라고 쓰인 일차방정식이 나타나 있다.
x 에 0을 대입한다. '2 곱하기 0 더하기 y는 6과 같다'를 나타내는 수학 방정식이다. 수 0이 빨간색으로 표시되어 있어, 대입한 특정한 값이거나 강조하려는 값임을 나타낸다.
곱한다. 흰 배경에 검은 글씨로 '0 + y = 6'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
더한다. 흰 배경에 방정식 y = 6이 나타나 있으며, 이는 좌표평면에서 수평선을 나타낸다.
y절편은 (0, 6)이다.

2열 4행으로 이루어진 표이다. 첫째 행에는 방정식이 있고, 그 아래 행들에는 순서쌍 (3, 0)과 (0, 6)이 나타나 있다.

절편은 점 (3,0)(3,0) 과 (0,6)(0,6) 이다.

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