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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 1번우리말 번역

치환을 이용하여 연립방정식 풀기

다음 문제에서 치환을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

{2x+y=−43x−2y=−6\left\{\begin{array}{l}2x+y=-4 \\ 3x-2y=-6\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Substitution

In the following exercises, solve the systems of equations by substitution.

{2x+y=−43x−2y=−6\left\{\begin{array}{l}2x+y=-4 \\ 3x-2y=-6\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−2,0)(-2,0)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,0)(-2,0)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 6번우리말 번역

직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 10만큼 큽니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

그림을 그리고 표시하겠다.
1단계. 문제를 읽는다. 세로 변에 'a'가 표시되어 있고 한 예각에 'b'가 표시된 직각삼각형이다. 정사각형 기호는 90도인 각을 나타낸다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 구하려는 것은 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. a=a= 첫 번째 각의 크기, b=\quad b= 두 번째 각의 크기라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 10만큼 크다.
흰 배경에 검은 글씨로 'a = 3b + 10'이라고 쓰인 수식이 있다.
삼각형의 세 각의 크기의 합은 180이다.
이 이미지에는 대수식 a + b + 90 = 180이 나타나 있으며, 변수 a, b와 90도인 각의 합이 180도가 되는 각이나 도형에 관한 문제임을 보여 준다.
연립방정식은 다음과 같다. 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 제시되어 있다. 첫 번째 식은 a = 3b + 10이고, 두 번째 식은 a + b + 90 = 180이다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 첫 번째 식이 a 에 대해 정리되어 있으므로 치환을 이용한다. 두 방정식 a = 3b + 10과 a + b + 90 = 180으로 이루어진 대수 문제이다. 동그라미 친 첫 번째 식에서 두 번째 식으로 화살표가 향해 있어 치환하는 상황임을 나타낸다.
두 번째 식의 a 에 3b+103b+10 을 대입한다. 변수와 수로 이루어진 식 (3b + 10) + b + 90 = 180이 나타나 있다.
b 에 대해 푼다. 방정식 4b + 100 = 180에서 b의 값을 구하는 과정을 보여 주는 풀이로, 결과는 b = 20이며 그다음 식 a = 3b + 10이 이어진다.
b=20b=20 을 첫 번째 식에 대입한 다음 a 에 대해 푼다. 흰 배경에 a = 3 * 20 + 10이라는 식이 있고, 이는 a = 70이 된다. 첫째 줄의 숫자 '20'은 빨간색으로 강조되어 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 이것은 여러분에게 맡긴다!
7단계. 질문에 답한다. 두 작은 각의 크기는 20도와 70도이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 연립일차방정식계산자동 분류

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