연립일차방정식

그림을 그리면 상황을 파악하는 데 도움이 된다.

구하려는 것을 파악하고 이름을 붙인다. 표를 쓰면 자료를 정리하기 쉽다. 조니와 켈리의 속력을 모두 알고 있으므로 표에 적는다. 구하려는 것은 켈리($k$)와 조니($j$)가 각각 운전한 시간이다.

$D=r\cdot t$ 이므로 거리 칸을 채울 수 있다.

연립방정식으로 나타낸다.

연립방정식을 세우려면 켈리와 조니가 달린 거리가 같다는 것을 알아야 한다. 따라서

$$\quad 65j=78k$$

또한 켈리가 늦게 출발했으므로 켈리의 시간은 조니의 시간보다 $\frac{1}{2}$시간 적다. 따라서

	$\quad k=j-\frac{1}{2}$
이제 연립방정식은 다음과 같다.	$\quad \left\{\begin{array}{l}\quad k=j-\frac{1}{2} \\ 65j=78k\end{array}\right.$
치환을 이용하여 연립방정식을 푼다.
$k=j-\frac{1}{2}$ 을 두 번째 방정식에 대입한 다음 $j$ 에 대해 푼다.
	$\quad \begin{array}{ccc}65j & = & 78k \\ 65j & = & 78\left(j-\frac{1}{2}\right) \\ 65j & = & 78j-39 \\ -13j & = & -39 \\ j & = & 3\end{array}$
켈리의 시간을 구하기 위해 $j=3$ 을 첫 번째 방정식에 대입한 다음 $k$ 에 대해 푼다.	$\quad k=j-\frac{1}{2}$
	$\quad k=3-\frac{1}{2}$
	$\quad k=\frac{5}{2}\,\text{또는}\,k=2\frac{1}{2}$
문제에서 답을 확인한다.
조니 $\quad 3\,\text{시간}\,(65\,\text{mph})\,=195\,\text{마일}$
켈리 $\,2\frac{1}{2}\,\text{시간}\,(78\,\text{mph})=195\,\text{마일}$
예, 두 사람이 만났을 때 이동한 거리가 같다.
물음에 답한다.	켈리는 $2\frac{1}{2}$시간 후에 조니를 따라잡는다. 그때까지 조니는 3시간 동안 달린 것이 된다.