연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 11번

OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 11번우리말 번역

치환법으로 연립방정식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}x-4y=-4 \\ -3x+4y=0\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve the system by substitution. $\left\{\begin{array}{l}x-4y=-4 \\ -3x+4y=0\end{array}\right.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\left(2,\frac{3}{2}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(2,\frac{3}{2}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 9번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right..$

다 풀었으면 정답 확인

방정식은 2x 더하기 y는 7이고, x 빼기 2y는 6이다. 1단계는 두 방정식을 일반형으로 쓰는 것이다. 두 방정식 모두 일반형 Ax 더하기 By는 C의 꼴이다. 계수 중에 분수가 있으면 없앤다. 여기에는 분수가 없다.

2단계는 한 변수의 계수가 서로 반대가 되도록 만드는 것이다. 먼저 어느 변수를 소거할지 정한다. 그 변수의 계수가 서로 부호가 반대가 되도록 한쪽 또는 양쪽 방정식에 수를 곱한다. 첫 번째 방정식에 2를 곱하면 y를 소거할 수 있다. 그러면 4x 더하기 2y는 14가 된다.

3단계는 2단계에서 얻은 두 방정식을 더하여 한 변수를 소거하는 것이다. 더하면 5x는 20이 된다.

4단계는 남은 변수에 대해 푸는 것이다. x에 대해 풀면 x는 4이다.

5단계는 4단계에서 구한 해를 처음 방정식 중 하나에 대입하는 것이다. 그런 다음 다른 변수에 대해 푼다. 두 번째 방정식에 x는 4를 대입하면 4 빼기 2y는 6이 된다. y에 대해 풀면 y는 -1이다.

6단계는 해를 순서쌍으로 나타내는 것이다. 여기서 순서쌍은 (4, -1)이다.

7단계는 이 순서쌍이 처음 두 방정식의 해가 되는지 확인하는 것이다. 이 순서쌍은 처음 두 방정식을 모두 참이 되게 한다.

이 문제로 이어서 풀기

# 연립일차방정식계산자동 분류