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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 28번우리말 번역

가감법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 가감법을 이용하여 연립방정식을 푸세요.

{13x−y=−3x+52y=2\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x-y=-3 \\ x+\frac{5}{2}y=2\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

{13x−y=−3x+52y=2\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{3}x-y=-3 \\ x+\frac{5}{2}y=2\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−3,2)(-3,2)

원본 교재 풀이(영어)

(−3,2)(-3,2)

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 11번우리말 번역

직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 10만큼 큽니다. 두 각의 크기를 각각 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

그림을 그리고 이름을 붙인다.
1단계. 문제를 읽는다. 직각삼각형이 그려져 있으며, 위쪽 꼭짓점에 각 'a', 오른쪽 아래 꼭짓점에 각 'b'가 표시되어 있다. 정사각형 기호는 90도 각을 나타낸다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 구하려는 것은 각의 크기이다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. a=a= 첫 번째 각의 크기 b=\quad b= 두 번째 각의 크기 라고 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 10만큼 크다.
흰 배경 위에 단순하고 깔끔한 글꼴로 'a = 3b + 10'이라는 수식이 쓰여 있다.
삼각형의 세 각의 크기의 합은 180이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 'a + b + 90 = 180'이라는 수식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있으며, 방정식은 a = 3b + 10과 a + b + 90 = 180이다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 첫 번째 방정식이 a에 대해 풀려 있으므로 치환을 이용한다. 흰 배경 위에 두 대수 방정식 'a = 3b + 10'과 'a + b + 90 = 180'이 나타나 있으며, 빨간 화살표가 (동그라미 친) 첫 번째 방정식에서 두 번째 방정식을 가리키고 있다.
두 번째 방정식의 a에 3b + 10을 대입한다. (3b + 10) + b + 90 = 180이라는 수식이 나타나 있다. '3b + 10'은 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 기하 문제에서 특정 각의 크기를 나타낸다.
b에 대해 푼다. 흰 배경 위에 '4b + 100 = 180'이라는 수식이 나타나 있다.
흰 배경의 가운데에 수식이 있는 모습을 가까이서 찍은 장면이다. 수식은 단순한 검은 글꼴로 '4b = 80'이라고 쓰여 있다.
치환을 보여 주는 대수 문제로, b=20이 주어졌을 때 이 값을 a=3b+10에 대입하여 a를 구하는 과정이다.
b = 20을 첫 번째 방정식에 대입한 다음 a를 구한다. 흰 배경 위에 'a = 3 * 20 + 10'이라는 수식이 나타나 있다. 곱셈을 먼저 계산하고(3 * 20 = 60) 덧셈을 하면(60 + 10 = 70) a가 70임을 알 수 있다. 흰 배경 위에 a = 70이라는 수식이 나타나 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 이것은 여러분에게 맡긴다!
7단계. 질문에 답한다. 두 작은 각의 크기는 20과 70이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 연립일차방정식계산자동 분류

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