연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 34번

OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 34번우리말 번역

소거법으로 연립방정식 풀기

다음 문제에서 소거법으로 연립방정식을 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}-3x-y=8 \\ 6x+2y=-16\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Equations by Elimination

In the following exercises, solve the systems of equations by elimination.

$\left\{\begin{array}{l}-3x-y=8 \\ 6x+2y=-16\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

해가 무수히 많다

원본 교재 풀이(영어)

infinitely many solutions

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 7번우리말 번역

치환법으로 연립방정식을 푸세요: $\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right.$ .

다 풀었으면 정답 확인

방정식은 2x 더하기 y는 7, 그리고 x 빼기 2y는 6이다. 1단계는 두 방정식 중 하나를 어느 한 변수에 대해 푸는 것이다. 첫 번째 방정식을 y에 대해 풀면 y는 7 빼기 2x가 된다.

2단계는 1단계에서 얻은 식을 다른 방정식에 대입하는 것이다. 두 번째 방정식의 y를 7 빼기 2x라는 식으로 바꾸면 x 빼기 2 곱하기 괄호 열고 7 빼기 2x 괄호 닫고, 이것이 6과 같다는 식이 된다.

3단계는 이렇게 얻은 방정식을 푸는 것이다. 이제 변수가 1개뿐인 방정식이 되었다. 이를 풀면 x는 4이다.

4단계는 3단계에서 구한 해를 처음의 방정식 중 하나에 대입하여 다른 변수를 구하는 것이다. 첫 번째 방정식을 사용하여 x를 4로 바꾸면 2 곱하기 4 더하기 y는 7이 된다. 간단히 하면 y는 −1이다.

5단계는 해를 순서쌍으로 나타내는 것이다. 순서쌍은 (4, −1)이다.

6단계는 이 순서쌍이 처음의 두 방정식의 해가 되는지 확인하는 것이다. 이를 위해 x는 4, y는 −1을 두 방정식에 각각 대입하여 둘 다 참이 되는지 확인한다.