연립일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번

OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 1번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요.

두 수의 합은 음의 십사입니다. 한 수는 다른 수보다 4 작습니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.

정답·풀이 보기

이 표는 4개의 행과 3개의 열로 되어 있다. 첫 번째 행에는 “1단계: 문제를 읽는다. 모든 낱말과 개념을 이해했는지 확인한다. 이것은 수에 관한 문제이다. 두 수의 합은 음의 십사이다. 한 수는 다른 수보다 4 작다. 두 수를 구하세요.”라고 적혀 있다.

두 번째 행에는 “2단계: 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. ‘두 수를 구하세요.’ 우리는 2개의 수를 구하려고 한다.”라고 적혀 있다.

세 번째 행에는 “3단계: 구하려는 것에 이름을 붙인다. 그 양을 나타낼 변수를 정한다. 우리는 m과 n, 두 개의 변수를 사용한다. m = 한 수, n = 두 번째 수로 놓는다.”라고 적혀 있다.

네 번째 행에는 “4단계: 연립방정식으로 나타낸다. 각 문장마다 방정식을 하나씩 쓴다.”라고 적혀 있다. 이어서 그림은 “두 수의 합은 -14이다”가 m + n = -14가 되고, “한 수는 다른 수보다 4 작다”가 m = n – 4가 되는 과정을 보여 준다. 그런 다음 “연립방정식은 m + n = -14 그리고 m = n – 4이다.”라고 적혀 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has four rows and three columns. The first row reads, “Step 1: Read the problem. Make sure you understand all the words and ideas. This is a number problem. The sum of two numbers is negative fourteen. One number is four less than the other. Find the numbers.”

The second row reads, “Step 2: Identify what you are looking for. ‘Find the numbers.’ We are looking for 2 numbers.”

The third row reads, “Step 3: Name what you are looking for. Choose variables to represent those quantities. We will use two variables, m and n. Let me = one number n = second number.”

The fourth row reads, “Step 4: Translate into a system of equations. We will write one equation for each sentence.” The figure then shows how, “The sum of the numbers is -14” becomes m + n = -14 and “One number is four less than the other” becomes m = n – 4. The figure then says, “The system is m + n = -14 and m = n – 4.”

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 5번우리말 번역

치환법으로 연립방정식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}y=-2x+5 \\ y=\frac{1}{2}x\end{array}\right.$

다 풀었으면 정답 확인

두 방정식이 모두 y에 대해 풀려 있으므로, 한 식을 다른 식에 치환할 수 있다.


첫 번째 방정식의 y에 $\frac{1}{2}x$ 를 치환한다.
y를 $\frac{1}{2}x$ 로 바꾼다.
얻어진 방정식을 푼다. 먼저 분수를 없애는 것부터 시작한다.
x에 대해 푼다.

y를 구하기 위해 y = $\frac{1}{2}x$ 에 x = 2 를 치환한다.
순서쌍은 (2,1)이다.
순서쌍을 두 방정식에 대입하여 확인한다: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}y & = & \frac{1}{2}x \\ 1 & \overset{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 2 \\ 1 & = & 1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & -2x+5 \\ 1 & \overset{?}{=} & -2\cdot 2+5 \\ 1 & = & -4+5 \\ 1 & = & 1\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 (2,1)이다.

이 문제로 이어서 풀기

# 연립일차방정식계산자동 분류