문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 2번우리말 번역

연립방정식으로 나타내세요:

어떤 부부가 함께 일 년에 $110,000 를 법니다. 아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 법니다. 남편은 얼마를 버나요?

영어 원문 보기

Translate to a system of equations:

A married couple together earns $110,000 a year. The wife earns $16,000 less than twice what her husband earns. What does the husband earn?

정답·풀이 보기
남편과 아내가 각각 버는 금액을 구한다. h=h= 남편이 버는 금액, w=w= 아내가 버는 금액이라 하자.
식으로 나타낸다. 부부가 함께 $110,000 를 번다.
w+h=110,000w+h=110,000
아내는 남편이 버는 금액의 두 배보다 $16,000 적게 번다.
w=2h−16,000w=2h-16,000
연립방정식은 다음과 같다: {w+h=110,000w=2h−16,000\left\{\begin{array}{l}w+h=110,000 \\ w=2h-16,000\end{array}\right.
원본 교재 풀이(영어)
We are looking for the amount that the husband and wife each earn. Let h=h= the amount the husband earns. w=w= the amount the wife earns.
Translate. A married couple together earns $110,000.
w+h=110,000w+h=110,000
The wife earns $16,000 less than twice what husband earns.
w=2h−16,000w=2h-16,000
The system of equations is: {w+h=110,000w=2h−16,000\left\{\begin{array}{l}w+h=110,000 \\ w=2h-16,000\end{array}\right.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

데번은 아들 쿠퍼보다 26살 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 50입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 데번과 쿠퍼의 나이를 구해야 한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. d=d= 데번의 나이라 하자. c=\quad c= 쿠퍼의 나이라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 데번은 쿠퍼보다 26살 많다.
흰 배경에 단순한 검은 글씨로 'd = c + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
두 사람의 나이의 합은 50이다.
흰 배경 가운데에 d + c = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 왼쪽에 파란색 중괄호로 묶인 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 d = c + 26이고 두 번째 방정식은 d + c = 50이며, 둘 다 흰 배경 위에 표시되어 있다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환으로 푼다. 연립방정식 d=c+26(동그라미 표시)과 d+c=50이 있다. 빨간색 화살표가 두 번째 방정식의 d 자리에 c+26을 대입하는 것을 보여 준다.
c + 26을 두 번째 방정식에 대입한다. 'c + 26 + c = 50'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 '26'은 빨간색 글씨이다.
c에 대해 푼다. 2c + 26 = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 c에 2를 곱한 다음 26을 더하면 50이 됨을 나타내며, 배경은 흰색이다.
흰 배경에 검은 글씨로 '2c = 24'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
대수적 대입을 설명하는 그림으로, c=12(동그라미 표시)에서 방정식 d=c+26의 'c'를 가리키는 빨간색 화살표가 있어 값을 대입하는 방법을 보여 준다.
c = 12를 첫 번째 방정식에 대입한 다음 d에 대해 푼다. 'd = 12 + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 12는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 검은 글씨로 'd = 38'이라는 방정식이 나타나 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 데번의 나이가 쿠퍼의 나이보다 26살 많은가? 예, 38은 12보다 26 크다. 두 사람의 나이의 합이 50인가? 예, 38 더하기 12는 50이다.
7단계. 질문에 답한다. 데번은 38살이고 쿠퍼는 12살이다.
이 문제로 이어서 풀기
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