빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 3번우리말 번역

연립방정식으로 나타낸 다음 푸세요:

데번은 아들 쿠퍼보다 26살 많습니다. 두 사람의 나이의 합은 50입니다. 두 사람의 나이를 구하세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of equations and then solve:

Devon is 26 years older than his son Cooper. The sum of their ages is 50. Find their ages.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 데번과 쿠퍼의 나이를 구해야 한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. d=d= 데번의 나이라 하자. c=\quad c= 쿠퍼의 나이라 하자.
4단계. 연립방정식으로 나타낸다. 데번은 쿠퍼보다 26살 많다.
흰 배경에 단순한 검은 글씨로 'd = c + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
두 사람의 나이의 합은 50이다.
흰 배경 가운데에 d + c = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
연립방정식은 다음과 같다: 왼쪽에 파란색 중괄호로 묶인 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫 번째 방정식은 d = c + 26이고 두 번째 방정식은 d + c = 50이며, 둘 다 흰 배경 위에 표시되어 있다.
5단계. 연립방정식을 푼다. 치환으로 푼다. 연립방정식 d=c+26(동그라미 표시)과 d+c=50이 있다. 빨간색 화살표가 두 번째 방정식의 d 자리에 c+26을 대입하는 것을 보여 준다.
c + 26을 두 번째 방정식에 대입한다. 'c + 26 + c = 50'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 '26'은 빨간색 글씨이다.
c에 대해 푼다. 2c + 26 = 50이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 c에 2를 곱한 다음 26을 더하면 50이 됨을 나타내며, 배경은 흰색이다.
흰 배경에 검은 글씨로 '2c = 24'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
대수적 대입을 설명하는 그림으로, c=12(동그라미 표시)에서 방정식 d=c+26의 'c'를 가리키는 빨간색 화살표가 있어 값을 대입하는 방법을 보여 준다.
c = 12를 첫 번째 방정식에 대입한 다음 d에 대해 푼다. 'd = 12 + 26'이라는 수학 방정식이 나타나 있으며, 숫자 12는 빨간색으로 강조되어 있다.
흰 배경에 검은 글씨로 'd = 38'이라는 방정식이 나타나 있다.
6단계. 문제에서 답을 확인한다. 데번의 나이가 쿠퍼의 나이보다 26살 많은가? 예, 38은 12보다 26 크다. 두 사람의 나이의 합이 50인가? 예, 38 더하기 12는 50이다.
7단계. 질문에 답한다. 데번은 38살이고 쿠퍼는 12살이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the ages of Devon and Cooper.
Step 3. Name what we are looking for. Let d=d= Devon’s age. c=\quad c= Cooper’s age
Step 4. Translate into a system of equations. Devon is 26 years older than Cooper.
A mathematical equation is presented, showing 'd = c + 26' in a simple black font on a white background.
The sum of their ages is 50.
The image displays a mathematical equation: d + c = 50, centered on a white background.
The system is: A system of two linear equations is presented, enclosed by a blue curly brace on the left. The first equation is d = c + 26, and the second equation is d + c = 50, both displayed against a white background.
Step 5. Solve the system of equations. Solve by substitution. A system of equations: d=c+26 (circled) and d+c=50. A red arrow demonstrates substituting 'c+26' for 'd' in the second equation.
Substitute c + 26 into the second equation. A mathematical equation is displayed, showing 'c + 26 + c = 50' with the number '26' in red text.
Solve for c. A mathematical equation is displayed, reading 2c + 26 = 50. The equation features the variable 'c' being multiplied by 2, then added to 26, to equal 50, set against a white background.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '2c = 24' in black text.
An image illustrating algebraic substitution, where the value c=12 (circled) is shown with a red arrow pointing to 'c' in the equation d=c+26, demonstrating how to substitute the value.
Substitute c = 12 into the first equation and then solve for d. A mathematical equation is displayed, showing 'd = 12 + 26' with the number 12 highlighted in red.
The image displays the equation 'd = 38' in black font against a plain white background.
Step 6. Check the answer in the problem. Is Devon’s age 26 more than Cooper’s? Yes, 38 is 26 more than 12. Is the sum of their ages 50? Yes, 38 plus 12 is 50.
Step 7. Answer the question. Devon is 38 and Cooper is 12 years old.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 5번우리말 번역

그래프를 그려 연립일차방정식 풀기

다음 문제에서, 그래프를 그려 주어진 연립방정식을 푸세요.

{3x+y=−32x+3y=5\left\{\begin{array}{l}3x+y=-3 \\ 2x+3y=5\end{array}\right.

답 쓰고 채점
다 풀었으면 정답 확인

(−2,3)(-2,3)

이 문제로 이어서 풀기
# 연립일차방정식계산자동 분류

「연립일차방정식」 문제 목록으로