일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 25번

OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 25번우리말 번역

연립일차부등식을 그래프로 풀기

다음 연습 문제에서 각 연립부등식을 그래프로 푸세요.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge \frac{3}{4}x-2 \\ y<2\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve a System of Linear Inequalities by Graphing

In the following exercises, solve each system by graphing.

$\left\{\begin{array}{l}y\ge \frac{3}{4}x-2 \\ y<2\end{array}\right.$

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 y가 (3/4)x - 2 이상이고 y가 2 미만인 부등식의 그래프를 나타낸 것이다. 각 직선의 왼쪽 또는 아래쪽 영역이 서로 다른 색으로 칠해져 있고, 두 영역이 겹치는 부분도 또 다른 색으로 칠해져 있다. 직선 하나는 점선이다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a graph on an x y-coordinate plane of y is greater than or equal to (3/4)x - 2 and y is less than 2. The area to the left or below each line is shaded different colors with the overlapping area also shaded a different color. One line is dotted.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 5번우리말 번역

그래프를 이용하여 연립부등식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}4x+3y\ge 12 \\ y<-\frac{4}{3}x+1\end{array}\right.$

다 풀었으면 정답 확인


$4x+3y=12$ 의 그래프를 그리고 한 점을 대입해 보는 방법으로 $4x+3y\ge 12$ 의 그래프를 그린다. 절편은 x = 3, y = 4 이고 경계선은 실선이다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 거짓이 된다. 따라서 (0, 0)이 들어 있지 않은 쪽을 빨간색으로 칠한다.
기울기 $m=\frac{4}{3}$ 와 y절편 b = 1 을 이용하여 $y=-\frac{4}{3}x+1$ 의 그래프를 그리는 방법으로 $y<-\frac{4}{3}x+1$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선이다. (0, 0)을 대입하면 부등식이 참이 된다. 따라서 (0, 0)이 들어 있는 쪽을 파란색으로 칠한다.

색칠된 두 영역에 모두 속하는 점이 없으므로 이 연립부등식의 해는 없다. 이 연립부등식은 해가 없다.

이 문제로 이어서 풀기

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