일차함수와 일차방정식

• ⓐ $x=$ 작은 사진의 수라 하자. $\quad y=$ 큰 사진의 수 연립부등식을 세우기 위해 주어진 정보를 식으로 나타낸다. $\begin{array}{ccccc} & & & & \text{그녀는 사진을 적어도 25장 갖추려고 한다.} \\ & & & & \text{작은 사진의 수와 큰 사진의 수의 합이 적어도 25이어야 한다.} \\ & & & & x+y\ge 25 \\ & & & & \text{작은 사진 한 장당 \char36 4, 큰 사진 한 장당 \char36 10이며 합계가 \char36 200 이하여야 한다} \\ & & & & 4x+10y\le 200\end{array}$ 연립부등식은 다음과 같다. $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge 25 \\ 4x+10y\le 200\end{array}\right.$
• ⓑ

  $x+y\ge 25$ 의 그래프를 그리기 위해 x + y = 25 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0, 0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참으로 만들지 않으므로, 점 (0, 0)을 포함하지 않는 쪽을 빨간색으로 칠한다. $4x+10y\le 200$ 의 그래프를 그리기 위해 4x + 10y = 200 의 그래프를 실선으로 그린다. 시험점으로 (0, 0)을 택한다. 이 점은 부등식을 참으로 만들지 않으므로, 점 (0, 0)을 포함하는 쪽을 파란색으로 칠한다.

연립부등식의 해는 그래프에서 두 번 칠해져 더 짙게 칠해진 영역이다.

• ⓒ 작은 사진 10장과 큰 사진 20장이 가능한지 판단하려면 점 (10, 20)이 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있지 않다. 크리스티는 작은 사진 10장과 큰 사진 20장을 전시할 수 없다.
• ⓓ 작은 사진 20장과 큰 사진 10장이 가능한지 판단하려면 점 (20, 10)이 해의 영역에 있는지 확인한다. 이 점은 해의 영역에 있다. 크리스티는 작은 사진 20장과 큰 사진 10장을 전시하기로 선택할 수 있다.

각 부등식에 값을 대입하여 가능한 해를 확인할 수도 있음에 주목하자.