일차함수와 일차방정식 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 6번

OpenStax Elementary Algebra · 5.6절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려서 연립부등식을 푸세요. $\left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$

영어 원문 보기

Solve the system by graphing. $\left\{\begin{array}{l}y>\frac{1}{2}x-4 \\ x-2y<-4\end{array}\right.$

정답·풀이 보기


기울기 $m=\frac{1}{2}$ 과 절편 b = −4 를 이용하여 $y=\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그려서 $y>\frac{1}{2}x-4$ 의 그래프를 그린다. 경계선은 점선으로 그린다. (0, 0)을 대입해 본다. 이 점은 부등식을 참이 되게 한다. 따라서 (0, 0)을 포함하는 쪽을 빨간색으로 칠한다.
$x-2y=-4$ 의 그래프를 그리고 한 점을 대입해 보아 $x-2y<-4$ 의 그래프를 그린다. 절편은 x = −4 와 y = 2 이고 경계선은 점선으로 그린다. 해에 속하는 시험점을 하나 골라 그 점이 두 부등식의 해임을 확인한다.

두 경계선이 모두 점선이므로 경계선 위의 점은 해에 포함되지 않는다.

해는 두 번 칠해진 영역이며, 이 영역은 $x-2y<-4$ 의 해이기도 하다.

원본 교재 풀이(영어)


Graph $y>\frac{1}{2}x-4$ by graphing $y=\frac{1}{2}x-4$ using the slope $m=\frac{1}{2}$ and the intercept b = −4. The boundary line will be dashed. Test (0, 0). It makes the inequality true. So, shade the side that contains (0, 0) red.
Graph $x-2y<-4$ by graphing $x-2y=-4$ and testing a point. The intercepts are x = −4 and y = 2 and the boundary line will be dashed. Choose a test point in the solution and verify that it is a solution to both inequalities.

No point on the boundary lines is included in the solution as both lines are dashed.

The solution is the region that is shaded twice, which is also the solution to $x-2y<-4$ .

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 21번우리말 번역

그래프를 그리지 않고 해의 개수를 구한 다음, 연립방정식을 분류하세요.

$\left\{\begin{array}{l}4x-5y=20 \\ y=\frac{4}{5}x-4\end{array}\right.$

다 풀었으면 정답 확인

해가 무수히 많다, 해가 있는, 종속