인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 35번

OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 35번우리말 번역

다항식에서 최대공약수 묶어내기

다음 문제에서 각 다항식의 최대공약수를 묶어내세요.

$5{x}^{3}-15{x}^{2}+20x$

영어 원문 보기

Factor the Greatest Common Factor from a Polynomial

In the following exercises, factor the greatest common factor from each polynomial.

$5{x}^{3}-15{x}^{2}+20x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$5x({x}^{2}-3x+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$5x({x}^{2}-3x+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 9번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}$ .

다 풀었으면 정답 확인


	$10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}$
최대공약수를 찾아 먼저 묶어 낸다.	$15{y}^{2}(2{y}^{2}+11y+12)$
삼항식을 인수분해한다.	![식 5y^2(2y^2 + 11y + 12)이 인수분해 힌트를 보여 주는 빨간 글씨와 함께 나타나 있다. 힌트에는 2y^2의 인수(y2y)와 12의 인수(112, 26, 34)가 있으며, 이차식을 인수분해하는 데 도움이 된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_011a_img_new.jpg)

가능한 모든 조합을 따져 본다.

![이 표의 제목은 2 y 제곱 + 11 y + 12이다. 표는 두 열로 되어 있으며, 첫째 열의 이름은 “가능한 인수”이고 둘째 열의 이름은 “곱”이다. 첫째 열에는 가능한 인수의 모든 조합이 나열되어 있고, 둘째 열에는 그 곱이 나와 있다. 네 개의 행에는 곱이 선택지가 될 수 없다고 적혀 있으며, 그 이유를 설명하는 글상자가 있다. 글상자의 이유는 “삼항식에 공통인수가 없으면 어느 인수도 공통인수를 포함할 수 없다”이다. 인수 (y + 4)(2y + 3)이 있는 행의 곱은 2 y 제곱 + 11 y + 12이며, 이 행에 별표가 붙어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_012_img_new.jpg)


올바른 인수는 곱이 처음의 삼항식이 되는 것이다. 인수 5y²을 반드시 포함해야 한다.	$5{y}^{2}(y+4)(2y+3)$
곱하여 확인한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad 5{y}^{2}(y+4)(2y+3) \\ \quad 5{y}^{2}(2{y}^{2}+8y+3y+12) \\ \quad 10{y}^{4}+55{y}^{3}+60{y}^{2}\,\checkmark \end{array}$

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# 인수분해계산자동 분류