인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 10번

OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: $21{x}^{3}-9{x}^{2}+15x$ .

영어 원문 보기

Factor: $21{x}^{3}-9{x}^{2}+15x$ .

정답·풀이 보기

앞의 예에서 $21{x}^{3},9{x}^{2},15x$ 의 최대공약수(GCF)가 $3x$ 임을 구했다.


	![수식 21x^3 - 9x^2 + 15x 이며, 계수, 문자, 지수를 가진 다항식의 항들로 이루어져 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_010a_img_new.jpg)
최대공약수 3x를 이용하여 각 항을 다시 쓴다.	![뺄셈과 덧셈으로 연결된 세 항으로 이루어진 수식이며, 각 항은 공통인수 '3x'를 가진다: 3x * 7x^2 - 3x * 3x + 3x * 5.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_010b_img_new.jpg)
최대공약수로 묶는다.	![3x에 괄호 안의 식 7x^2 - 3x + 5를 곱한 수식이며, 대수에서 분배법칙을 적용하는 것을 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_010c_img_new.jpg)
검산한다.
$3x(7{x}^{2}-3x+5)$
$3x\cdot 7{x}^{2}-3x\cdot 3x+3x\cdot 5$
$21{x}^{3}-9{x}^{2}+15x\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

In a previous example we found the GCF of $21{x}^{3},9{x}^{2},15x$ to be $3x$ .


	![A mathematical expression reads 21x^3 - 9x^2 + 15x, featuring polynomial terms with coefficients, variables, and exponents.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_010a_img_new.jpg)
Rewrite each term using the GCF, 3x.	![A mathematical expression featuring three terms separated by subtraction and addition, each term having '3x' as a common factor: 3x * 7x^2 - 3x * 3x + 3x * 5.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_010b_img_new.jpg)
Factor the GCF.	![A mathematical expression showing 3x multiplied by the quantity 7x squared minus 3x plus 5, indicating a distribution operation in algebra.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_010c_img_new.jpg)
Check.
$3x(7{x}^{2}-3x+5)$
$3x\cdot 7{x}^{2}-3x\cdot 3x+3x\cdot 5$
$21{x}^{3}-9{x}^{2}+15x\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 4번우리말 번역

둘 이상의 식의 최대공약수 구하기

다음 문제에서 최대공약수를 구하세요.

$150,275$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

# 인수분해계산자동 분류