인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 13번

OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 13번우리말 번역

인수분해하세요: $-6{a}^{2}+36a$ .

영어 원문 보기

Factor: $-6{a}^{2}+36a$ .

정답·풀이 보기

최고차항의 계수가 음수이므로 최대공약수(GCF)는 음수가 되는가?


최고차항의 계수가 음수이므로, 최대공약수(GCF)는 음수인 −6a 이다.	![6a^2과 36a의 최대공약수(GCF)를 소인수분해로 구하는 과정이며, 공통인수 2, 3, a를 표시하여 최대공약수(GCF) 6a를 얻는다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013a_img_new.jpg) ![-6a^2 + 36a 라는 수식을 보여 주며, 계수가 음수인 이차항과 계수가 양수인 일차항으로 이루어져 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013b_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)를 사용하여 각 항을 다시 쓴다.	![-6a 곱하기 a에서, -6a 곱하기 6을 뺀 수식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013c_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)로 묶는다.	![-6a 곱하기 (a - 6)을 나타낸 수식으로, -6a(a-6)으로 쓴다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013d_img_new.jpg)
확인한다.
$-6a(a-6)$
$-6a\cdot a+(-6a)(-6)$
$-6{a}^{2}+36a\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

The leading coefficient is negative, so the GCF will be negative?


Since the leading coefficient is negative, the GCF is negative, −6a.	![Calculating the Greatest Common Factor (GCF) of 6a^2 and 36a by prime factorization, highlighting common factors 2, 3, and a, resulting in a GCF of 6a.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013a_img_new.jpg) ![The image displays the mathematical expression -6a^2 + 36a, featuring a quadratic term with a negative coefficient and a linear term with a positive coefficient.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013b_img_new.jpg)
Rewrite each term using the GCF.	![A mathematical expression reads -6a multiplied by a, minus the quantity -6a, multiplied by 6.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013c_img_new.jpg)
Factor the GCF.	![A mathematical expression shows -6a multiplied by the quantity (a - 6), written as -6a(a-6).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_013d_img_new.jpg)
Check.
$-6a(a-6)$
$-6a\cdot a+(-6a)(-6)$
$-6{a}^{2}+36a\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 14번우리말 번역

인수분해하세요: $5q(q+7)-6(q+7)$ .

다 풀었으면 정답 확인

최대공약수(GCF)는 이항식 $q+7$ 이다.


	![수식 5q(q + 7) - 6(q + 7)이 나타나 있다. 'q + 7' 부분이 빨간색으로 강조되어 있으며, 이는 식의 두 부분에 공통인 인수임을 나타내고 인수분해의 한 단계를 암시한다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_014a_img_new.jpg)
최대공약수 (q + 7)로 묶어 내세요.	![두 이항식의 곱 (q + 7)(5q - 6)이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_014b_img_new.jpg)
직접 곱하여 확인하세요.

# 인수분해계산자동 분류