인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 9번

OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 9번우리말 번역

인수분해하세요: $5{x}^{3}-25{x}^{2}$ .

영어 원문 보기

Factor: $5{x}^{3}-25{x}^{2}$ .

정답·풀이 보기


$5{x}^{3}$ 과 $25{x}^{2}$ 의 최대공약수(GCF)를 구하세요.	![5x^3과 25x^2의 최대공약수(GCF)를 구하기 위해 각 항을 인수분해하고 공통인 인수를 찾아, GCF = 5x^2을 얻는 과정을 보여 주는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009a_img_new.jpg)
	![흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 수식 5x^3 - 25x^2이며, 다항식을 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009b_img_new.jpg)
각 항을 다시 나타내세요.	![흰 배경에 쓰인 수식 5x^2 * x - 5x^2 * 5이다. 숫자와 첫 번째 x는 빨간색이고, 곱셈 점, 두 번째 x, 빼기 기호, 두 번째 5는 검은색이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009c_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)로 묶으세요.	![흰 배경에 쓰인 수식 5x^2(x-5)이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009d_img_new.jpg)
확인하세요.
$5{x}^{2}(x-5)$
$5{x}^{2}\cdot x-5{x}^{2}\cdot 5$
$5{x}^{3}-25{x}^{2}\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


Find the GCF of $5{x}^{3}$ and $25{x}^{2}.$	![An image demonstrating how to find the Greatest Common Factor (GCF) of 5x^3 and 25x^2 by factoring each term and identifying common factors, resulting in GCF = 5x^2.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009a_img_new.jpg)
	![The image displays the mathematical expression 5x^3 - 25x^2, written in black text on a white background, representing a polynomial expression.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009b_img_new.jpg)
Rewrite each term.	![A mathematical expression 5x^2 * x - 5x^2 * 5 is displayed on a white background, with numbers and the first x in red, and the multiplication dots, second x, minus sign, and second 5 in black.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009c_img_new.jpg)
Factor the GCF.	![The mathematical expression 5x^2(x-5) is displayed against a white background.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_009d_img_new.jpg)
Check.
$5{x}^{2}(x-5)$
$5{x}^{2}\cdot x-5{x}^{2}\cdot 5$
$5{x}^{3}-25{x}^{2}\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 8번우리말 번역

인수분해하세요: $4{y}^{2}+24y+28$ .

다 풀었으면 정답 확인

먼저 세 항의 최대공약수(GCF)를 구한다.


$4{y}^{2}$ , $24y$ , 28의 최대공약수(GCF)를 구하세요.	![소인수분해를 이용하여 4y², 24y, 28의 최대공약수(GCF)를 구하는 과정을 보여 주는 그림이다. 공통인 인수(2 두 개)에 동그라미를 쳤고, GCF = 2 * 2 = 4이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008a_img_new.jpg)
	![흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 수식 '4y^2 + 24y + 28'이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008b_img_new.jpg)
각 항을 최대공약수(GCF)를 이용한 곱으로 다시 나타내세요.	![수식 4 * y^2 + 4 * 6y + 4 * 7이 쓰여 있고, 세 항에 공통인 인수 '4'가 각각 빨간색으로 강조되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008c_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)로 묶으세요.	![대수식 4(y^2 + 6y + 7)을 보여 주는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_008d_img_new.jpg)
곱셈으로 확인하세요.
$4({y}^{2}+6y+7)$
$4\cdot {y}^{2}+4\cdot 6y+4\cdot 7$
$4{y}^{2}+24y+28\checkmark$

# 인수분해계산자동 분류