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인수분해

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OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 10번우리말 번역

인수분해하세요: x2+12xy+36y2{x}^{2}+12xy+36{y}^{2}.

영어 원문 보기

Factor: x2+12xy+36y2{x}^{2}+12xy+36{y}^{2}.

정답·풀이 보기
x2+12xy+36y2{x}^{2}+12xy+36{y}^{2}
첫째 항은 x이고 끝 항은 y를 포함함에 유의한다. (x_y)(x_y)(x\_y)(x\_y)

곱이 36이고 합이 12인 수를 찾는다.

3636의 인수 인수의 합
1, 36 1+36=371+36=37
2, 18 2+18=202+18=20
3, 12 3+12=153+12=15
4, 9 4+9=134+9=13
6, 6 6+6=12∗6+6=12*
끝 항의 계수로 6과 6을 쓴다. (x+6y)(x+6y)(x+6y)(x+6y)
답을 확인한다. (x+6y)(x+6y)x2+6xy+6xy+36y2x2+12xy+36y2✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad (x+6y)(x+6y) \\ \quad {x}^{2}+6xy+6xy+36{y}^{2} \\ \quad {x}^{2}+12xy+36{y}^{2}\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)
x2+12xy+36y2{x}^{2}+12xy+36{y}^{2}
Note that the first terms are x, last terms contain y. (x_y)(x_y)(x\_y)(x\_y)

Find the numbers that multiply to 36 and add to 12.

Factors of 3636 Sum of factors
1, 36 1+36=371+36=37
2, 18 2+18=202+18=20
3, 12 3+12=153+12=15
4, 9 4+9=134+9=13
6, 6 6+6=12∗6+6=12*
Use 6 and 6 as the coefficients of the last terms. (x+6y)(x+6y)(x+6y)(x+6y)
Check your answer. (x+6y)(x+6y)x2+6xy+6xy+36y2x2+12xy+36y2✓\begin{array}{c} \\ \\ \quad (x+6y)(x+6y) \\ \quad {x}^{2}+6xy+6xy+36{y}^{2} \\ \quad {x}^{2}+12xy+36{y}^{2}\checkmark \end{array}

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![두 번째 행은 두 번째 단계로 “곱하면 c이고 더하면 b인 두 수 m과 n을 찾는다. m 곱하기 n = c이고 m + n = b이다”라고 적혀 있다. 두 번째 행의 두 번째 칸에는 12의 인수들과 그 합이 있다. 1, 12의 합은 1 + 12 = 13이다. 2, 6의 합은 2 + 6 = 8이다. 3, 4의 합은 3 + 4 = 7이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002b_img_new.jpg)

![세 번째 행에는 “m과 n을 인수의 마지막 항으로 사용한다”라고 적혀 있다. 두 번째 칸에는 “3과 4를 이항식의 마지막 항으로 사용한다”라고 적혀 있다. 이 행의 세 번째 칸에는 곱 (x + 3)(x + 4)가 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002c_img_new.jpg)

![네 번째 행에는 “인수들을 곱하여 확인한다”라고 적혀 있다. (x + 3)(x + 4)의 곱이 x 2 + 7 x + 12임을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_02_002d_img_new.jpg)

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