인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번

OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 2번우리말 번역

인수분해하세요: ${u}^{2}+11u+24$ .

영어 원문 보기

Factor: ${u}^{2}+11u+24$ .

정답·풀이 보기

변수가 u이므로 인수의 첫째 항이 u가 됨에 주목한다.

$\begin{array}{cccc} & & & {u}^{2}+11u+24 \\ \text{인수를 두 이항식으로 쓰되 첫째 항은}\,u. & & & (u\quad )(u\quad )\end{array}$

곱하면 24이고 더하면 11인 두 수를 찾는다.

$24$ 의 인수	인수의 합
$\,1,24$	$1+24=25$
$\,2,12$	$2+12=14$
$3,8$	$\quad 3+8=11*$
$4,6$	$\,4+6=10$

$\begin{array}{cccc}\text{3과 8을 이항식의 마지막 항으로 쓴다.} & & & \quad (u+3)(u+8) \\ \\ \text{확인한다.} & & & \\ \\ \\ \quad (u+3)(u+8) & & & \\ \quad {u}^{2}+3u+8u+24 & & & \\ \quad {u}^{2}+11u+24\,\checkmark & & & \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

Notice that the variable is u, so the factors will have first terms u.

$\begin{array}{cccc} & & & {u}^{2}+11u+24 \\ \text{Write the factors as two binomials with first terms}\,u. & & & (u\quad )(u\quad )\end{array}$

Find two numbers that: multiply to 24 and add to 11.

Factors of $24$	Sum of factors
$\,1,24$	$1+24=25$
$\,2,12$	$2+12=14$
$3,8$	$\quad 3+8=11*$
$4,6$	$\,4+6=10$

$\begin{array}{cccc}\text{Use 3 and 8 as the last terms of the binomials.} & & & \quad (u+3)(u+8) \\ \\ \text{Check.} & & & \\ \\ \\ \quad (u+3)(u+8) & & & \\ \quad {u}^{2}+3u+8u+24 & & & \\ \quad {u}^{2}+11u+24\,\checkmark & & & \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Prealgebra · 10.6절 · 18번우리말 번역

인수분해하세요: $5{a}^{2}-12a.$

다 풀었으면 정답 확인

a(5a − 12)

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# 인수분해계산자동 분류