인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번

OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: ${y}^{2}+17y+60$ .

영어 원문 보기

Factor: ${y}^{2}+17y+60$ .

정답·풀이 보기

$\begin{array}{cccc} & & & {y}^{2}+17y+60 \\ \text{인수를 두 이항식으로 쓰고 첫째 항은}\,y. & & & (y\quad )(y\quad )\end{array}$

곱이 60이고 합이 17인 두 수를 구한다.

$60$ 의 인수	인수의 합
$1,60$	$1+60=61$
$2,30$	$2+30=32$
$3,20$	$3+20=23$
$4,15$	$4+15=19$
$5,12$	$\,5+12=17*$
$6,10$	$6+10=16$

$\begin{array}{cccc}\text{마지막 항으로}\,5\,\text{와}\,12\,\text{를 쓴다.} & & & \quad (y+5)(y+12) \\ \\ \text{확인한다.} & & & \\ \\ \\ \quad (y+5)(y+12) & & & \\ \quad ({y}^{2}+12y+5y+60) & & & \\ \quad ({y}^{2}+17y+60)\checkmark & & & \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{cccc} & & & {y}^{2}+17y+60 \\ \text{Write the factors as two binomials with first terms}\,y. & & & (y\quad )(y\quad )\end{array}$

Find two numbers that multiply to 60 and add to 17.

Factors of $60$	Sum of factors
$1,60$	$1+60=61$
$2,30$	$2+30=32$
$3,20$	$3+20=23$
$4,15$	$4+15=19$
$5,12$	$\,5+12=17*$
$6,10$	$6+10=16$

$\begin{array}{cccc}\text{Use}\,5\,\text{and}\,12\,\text{as the last terms.} & & & \quad (y+5)(y+12) \\ \\ \text{Check.} & & & \\ \\ \\ \quad (y+5)(y+12) & & & \\ \quad ({y}^{2}+12y+5y+60) & & & \\ \quad ({y}^{2}+17y+60)\checkmark & & & \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 4번우리말 번역

인수분해하세요: ${t}^{2}-11t+28$ .

다 풀었으면 정답 확인

이번에도 마지막 항 28이 양수이고 가운데 항 $-11t$ 가 음수이므로, 두 인수는 모두 음수여야 한다. 곱이 28이고 합이 $-11$ 인 두 수를 구한다.

$\begin{array}{cccc} & & & {t}^{2}-11t+28 \\ \\ \text{인수를 두 이항식으로 나타낸다. 첫째 항:}\,t. & & & (t\quad )(t\quad )\end{array}$

곱이 28이고 합이 $-11$ 인 두 수를 구한다.

$28$ 의 인수	인수의 합
$\,-1,-28$	$-1+(-28)=-29$
$\,-2,-14$	$-2+(-14)=-16$
$-4,-7$	$\quad -4+(-7)=-11*$

$\begin{array}{cccc}\text{이항식의 마지막 항으로}\,-4,-7\,\text{을 쓴다.} & & & \quad (t-4)(t-7) \\ \text{확인한다.} & & & \\ \\ \\ \quad (t-4)(t-7) & & & \\ \quad {t}^{2}-7t-4t+28 & & & \\ \quad {t}^{2}-11t+28\,\checkmark & & & \end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류