인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 29번

OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 29번우리말 번역

시행착오법을 이용한 삼항식의 인수분해

다음 문제에서 인수분해하세요.

$16{x}^{2}-32x+16$

영어 원문 보기

Factor Trinomials Using Trial and Error

In the following exercises, factor.

$16{x}^{2}-32x+16$

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$16(x-1)(x-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$16(x-1)(x-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 8번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $18{n}^{2}-37n+15$ .

다 풀었으면 정답 확인


삼항식은 이미 내림차순으로 되어 있다.	$18{n}^{2}-37n+15$
첫째 항의 인수를 구한다.	![이차식 18n^2 - 37n + 15가 나타나 있고, 그 아래에 18n^2 항의 가능한 인수 쌍이 빨간색으로 나열되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_009b_img_new.jpg)
마지막 항의 인수를 구한다. 부호를 생각한다. 15는 양수이고 가운데 항의 계수는 음수이므로 음의 인수를 쓴다.	![이차 삼항식 18n^2 - 37n + 15를 인수분해하는 첫 단계로, 18n^2 항의 가능한 인수 쌍과 상수항 +15의 가능한 인수 쌍을 보여 주는 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_009c_img_new.jpg)

인수의 모든 조합을 생각한다.

![머리글이 18 n ^ 2 – 37n + 15인 표이다. 표에는 두 개의 열이 있으며, 첫째 열은 '가능한 인수', 둘째 열은 '곱'이다. 첫째 열에는 가능한 인수의 모든 조합이 나열되어 있고, 둘째 열에는 그 곱이 나열되어 있다. 여덟 개의 행에서는 곱이 해당되지 않는다고 되어 있으며, 그 이유를 적은 글상자가 있다. 글상자의 이유는 "삼항식에 공통인수가 없으면, 어느 인수도 공통인수를 포함할 수 없다"이다. 인수 (2n – 3)(9n – 5)가 있는 행은 곱이 18n^2 − 37 n + 15이며 별표가 붙어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_010_img_new.jpg)


곱이 처음의 삼항식이 되는 인수가 올바른 인수이다.	$(2n-3)(9n-5)$
곱하여 확인한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \quad (2n-3)(9n-5) \\ \quad 18{n}^{2}-10n-27n+15 \\ \quad 18{n}^{2}-37n+15\,\checkmark \end{array}$

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류