인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 12번

OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 12번우리말 번역

인수분해하세요: $2{x}^{2}+6x+5$ .

영어 원문 보기

Factor: $2{x}^{2}+6x+5$ .

정답·풀이 보기


최대공약수가 있는가? 아니요.	![빨간색으로 나타낸 일반적인 이차식 ax^2 + bx + c와 검은색으로 나타낸 구체적인 예 2x^2 + 6x + 5가 이차다항식의 일반형을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_015a_img_new.jpg)
$a\cdot c$ 를 구한다.	$a\cdot c$
	$2(5)$
	$10$

곱이 10이고 합이 6인 두 수를 구한다.

$10$ 의 인수	인수의 합
$1,10$	$1+10=11$
2, 5	$2+5=7$

곱이 10이고 합이 6인 인수는 없다. 이 다항식은 기약다항식이다.

원본 교재 풀이(영어)


Is there a greatest common factor? No.	![A general quadratic equation ax^2 + bx + c, shown in red, with a specific example 2x^2 + 6x + 5, shown in black, illustrating the standard form of a quadratic polynomial.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_015a_img_new.jpg)
Find $a\cdot c$ .	$a\cdot c$
	$2(5)$
	$10$

Find two numbers that multiply to 10 and add to 6.

Factors of $10$	Sum of factors
$1,10$	$1+10=11$
2, 5	$2+5=7$

There are no factors that multiply to 10 and add to 6. The polynomial is prime.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.2절 · 5번우리말 번역

인수분해하세요: ${z}^{2}+4z-5$ .

다 풀었으면 정답 확인

마지막 항이 음수가 되려면 양수 하나와 음수 하나를 곱해야 한다. 곱이 $-5$ 이고 합이 양수 4인 인수를 찾아야 한다.

$-5$ 의 인수	인수의 합
$\quad 1,-5$	$1+(-5)=-4$
$-1,5$	$\,-1+5=4*$

주의: 가운데 항의 부호를 바르게 구하기 위해 $1,-5\,\text{와}\,-1,5$ 를 모두 나열했다.


	${z}^{2}+4z-5$
인수는 첫째 항이 z 인 두 이항식이 된다.	$(z\quad )(z\quad )$
이항식의 마지막 항으로 −1, 5를 쓴다.	$(z-1)(z+5)$
검산. $\begin{array}{c} \\ \quad (z-1)(z+5) \\ \quad {z}^{2}+5z-1z-5 \\ \quad {z}^{2}+4z-5\,\checkmark \end{array}$

# 인수분해계산자동 분류