인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 2번

OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 2번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $2{n}^{2}-8n-42$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $2{n}^{2}-8n-42$ .

정답·풀이 보기

예비 전략을 사용한다.


최대공약수가 있는가?	$2{n}^{2}-8n-42$
예, 최대공약수(GCF)는 2이다. 2로 묶는다.	$2({n}^{2}-4n-21)$

괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 3개보다 많은가?


계수가 1인 삼항식이므로 FOIL을 거꾸로 적용한다.	$2(n\quad )(n\quad )$
3과 −7을 두 이항식의 상수항으로 사용한다.	$2(n+3)(n-7)$

$-21$ 의 인수	인수의 합
$1,-21$	$1+(-21)=-20$
$3,-7$	$3+(-7)=-4*$

확인한다.

$\quad 2(n+3)(n-7)$

$\quad 2({n}^{2}-7n+3n-21)$

$\quad 2({n}^{2}-4n-21)$

$\quad 2{n}^{2}-8n-42\,\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

Use the preliminary strategy.


Is there a greatest common factor?	$2{n}^{2}-8n-42$
Yes, GCF = 2. Factor it out.	$2({n}^{2}-4n-21)$

Inside the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more than three terms?


It is a trinomial whose coefficient is 1, so undo FOIL.	$2(n\quad )(n\quad )$
Use 3 and −7 as the last terms of the binomials.	$2(n+3)(n-7)$

Factors of $-21$	Sum of factors
$1,-21$	$1+(-21)=-20$
$3,-7$	$3+(-7)=-4*$

Check.

$\quad 2(n+3)(n-7)$

$\quad 2({n}^{2}-7n+3n-21)$

$\quad 2({n}^{2}-4n-21)$

$\quad 2{n}^{2}-8n-42\,\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: $36{x}^{2}+84xy+49{y}^{2}$ .

다 풀었으면 정답 확인


	![이 이미지는 식 36x^2 + 84xy + 49y^2을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_004a_img_new.jpg)
각 항이 규칙에 맞는지 확인한다.	![완전제곱 삼항식 항등식 a^2 + 2ab + b^2을 (6x)^2 + 2 * 6x * 7y + (7y)^2으로 나타낸 식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_004b_img_new.jpg)
인수분해한다.	![괄호 안의 이항식 (6x + 7y)를 2제곱한 식으로, 두 항의 합의 제곱을 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_004c_img_new.jpg)
곱하여 확인한다.
${(6x+7y)}^{2}$
${(6x)}^{2}+2\cdot 6x\cdot 7y+{(7y)}^{2}$
$36{x}^{2}+84xy+49{y}^{2}\checkmark$

# 인수분해계산자동 분류