인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 4번

OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 4번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $4{u}^{3}+16{u}^{2}-20u$ .

영어 원문 보기

Factor completely: $4{u}^{3}+16{u}^{2}-20u$ .

정답·풀이 보기

예비 전략을 사용한다.


최대공약수가 있는가?	$4{u}^{3}+16{u}^{2}-20u$
있다, 최대공약수(GCF) = 4u. 이것으로 묶는다.	$4u({u}^{2}+4u-5)$
이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가?
삼항식이다. 따라서 “FOIL을 거꾸로 한다.”	$4u(u\quad )(u\quad )$
아래 표와 같은 표를 사용하여 곱이 −5이고 합이 4인 두 수를 찾는다.	$4u(u-1)(u+5)$

$-5$ 의 인수	인수의 합
$-1,5$	$-1+5=4*$
$1,-5$	$1+(-5)=-4$

확인한다.

$\quad 4u(u-1)(u+5)$

$\quad 4u({u}^{2}+5u-u-5)$

$\quad 4u({u}^{2}+4u-5)$

$\quad 4{u}^{3}+16{u}^{2}-20u\,\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)

Use the preliminary strategy.


Is there a greatest common factor?	$4{u}^{3}+16{u}^{2}-20u$
Yes, GCF = 4u. Factor it.	$4u({u}^{2}+4u-5)$
Binomial, trinomial, or more than three terms?
It is a trinomial. So “undo FOIL.”	$4u(u\quad )(u\quad )$
Use a table like the table below to find two numbers that multiply to −5 and add to 4.	$4u(u-1)(u+5)$

Factors of $-5$	Sum of factors
$-1,5$	$-1+5=4*$
$1,-5$	$1+(-5)=-4$

Check.

$\quad 4u(u-1)(u+5)$

$\quad 4u({u}^{2}+5u-u-5)$

$\quad 4u({u}^{2}+4u-5)$

$\quad 4{u}^{3}+16{u}^{2}-20u\,\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 5번우리말 번역

$36{x}^{2}y-48xy+16y$ 를 인수분해하세요.

다 풀었으면 정답 확인


	$36{x}^{2}y-48xy+16y$
최대공약수(GCF)가 있는가? 예, 4y이므로 묶어 낸다.	$4y(9{x}^{2}-12x+4)$
이 식은 완전제곱 삼항식인가?
패턴을 확인한다.	![괄호 안에 완전제곱 삼항식 (3x - 2)^2 이 있고 그 앞에 4y가 곱해진 식을 보여 주며, 위쪽에 일반형 a^2 - 2ab + b^2 이 빨간색으로 강조되어 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_005a_img_new.jpg)
인수분해한다.	$4y{(3x-2)}^{2}$
기억하자: 최종 곱에 인수 4y를 반드시 남긴다.
확인한다.
$4y{(3x-2)}^{2}$
$4y[{(3x)}^{2}-2\cdot 3x\cdot 2+{2}^{2}]$
$4y{(9x)}^{2}-12x+4$
$36{x}^{2}y-48xy+16y\checkmark$

# 인수분해계산자동 분류