인수분해

각 이항식의 첫째 항에는 u 가, 둘째 항에는 $v$ 가 필요하다. 삼항식의 마지막 항이 음수이므로 두 인수의 부호는 서로 반대여야 한다.

	${u}^{2}-9uv-12{v}^{2}$
첫째 항은 u 이고, 마지막 항에는 v 가 들어 있음에 주의한다.	$(u\_v)(u\_v)$

곱하여 $-12$ 가 되고 더하여 $-9$ 가 되는 수를 찾는다.

$-12$ 의 인수	인수의 합
$\quad 1,-12$	$1+(-12)=-11$
$\,-1,12$	$-1+12=11$
$\quad 2,-6$	$2+(-6)=-4$
$-2,6$	$-2+6=4$
$\quad 3,-4$	$3+(-4)=-1$
$-3,4$	$-3+4=1$

합이 $-9$ 가 되는 인수의 쌍은 없음에 주의한다. 이 삼항식은 기약이다.