인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 15번

OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 15번우리말 번역

인수분해하세요: $512-125{p}^{3}$ .

영어 원문 보기

Factor: $512-125{p}^{3}$ .

정답·풀이 보기


	![이 그림은 대수식 512 - 125p^3을 보여 준다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013a_img_new.jpg)
이 이항식은 두 항의 차이다. 첫째 항과 마지막 항은 완전세제곱이다.
항을 세제곱으로 나타낸다.	![세제곱의 차 공식 a³ - b³ 아래에 이를 8³ - (5p)³에 적용한 식이 있는 그림.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013b_img_new.jpg)
세제곱의 차 공식을 이용한다.	![세제곱의 차 인수분해 공식 (a - b)(a^2 + ab + b^2)과 구체적인 예 (8 - 5p)(8^2 + 8 * 5p + (5p)^2)을 보여 주는 그림.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013c_img_new.jpg)
간단히 한다.	![세제곱의 차 인수분해 결과 (8 - 5p)(64 + 40p + 25p^2)을 보여 주며, 공식 (a - b)(a^2 + ab + b^2)이 강조되어 있는 그림.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013d_img_new.jpg)
곱해서 확인한다.	확인은 여러분에게 맡긴다.

원본 교재 풀이(영어)


	![The image shows the algebraic expression 512 - 125p^3.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013a_img_new.jpg)
This binomial is a difference. The first and last terms are perfect cubes.
Write the terms as cubes.	![A mathematical expression displaying the difference of cubes formula a³ - b³ above its application to 8³ - (5p)³.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013b_img_new.jpg)
Use the difference of cubes pattern.	![The image illustrates the difference of cubes factorization formula, (a - b)(a^2 + ab + b^2), with a specific example: (8 - 5p)(8^2 + 8 * 5p + (5p)^2).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013c_img_new.jpg)
Simplify.	![A mathematical expression showing the difference of cubes factorization: (8 - 5p)(64 + 40p + 25p^2) with the formula (a - b)(a^2 + ab + b^2) highlighted.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_013d_img_new.jpg)
Check by multiplying.	We'll leave the check to you.

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다 풀었으면 정답 확인

${(2x+3)}^{2}$

# 인수분해계산자동 분류