인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 7번

OpenStax Elementary Algebra · 7.4절 · 7번우리말 번역

인수분해하세요: $64{y}^{2}-1$ .

영어 원문 보기

Factor: $64{y}^{2}-1$ .

정답·풀이 보기


	![이 그림은 수식 64y^2 - 1을 보여 주며, 이는 제곱의 차에 해당하고 대수에서 인수분해할 때 자주 나오는 꼴이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008a_img_new.jpg)
이것은 차인가요? 예.	![이 그림은 수식 64y^2 - 1을 보여 주며, 이는 대수의 제곱의 차 문제에 해당한다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008b_img_new.jpg)
첫째 항과 마지막 항이 완전제곱인가요?
예 - 제곱으로 나타낸다.	![제곱의 차 공식을 보여 주는 그림으로, 위에는 빨간색으로 'a^2 - b^2'이, 그 아래에는 예시인 '(8y)^2 - 1^2'이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008c_img_new.jpg)
켤레의 곱으로 인수분해한다.	![제곱의 차 공식 (a-b)(a+b)를 (8y-1)(8y+1)로 예를 들어 나타낸 그림이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008d_img_new.jpg)
곱하여 확인한다.
$(8y-1)(8y+1)$
$64{y}^{2}-1\checkmark$

원본 교재 풀이(영어)


	![The image shows the mathematical expression 64y^2 - 1, which represents a difference of squares and is a common form in algebra for factorization.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008a_img_new.jpg)
Is this a difference? Yes.	![The image displays the mathematical expression 64y^2 - 1, which represents a difference of squares problem in algebra.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008b_img_new.jpg)
Are the first and last terms perfect squares?
Yes - write them as squares.	![Mathematical expressions demonstrating the difference of squares formula, with 'a^2 - b^2' in red and an example '(8y)^2 - 1^2' below it.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008c_img_new.jpg)
Factor as the product of conjugates.	![Difference of squares formula (a-b)(a+b) exemplified by (8y-1)(8y+1).](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_04_008d_img_new.jpg)
Check by multiplying.
$(8y-1)(8y+1)$
$64{y}^{2}-1\checkmark$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.3절 · 5번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $3{y}^{2}+22y+7$ .

다 풀었으면 정답 확인

![이 표는 3 y ^ 2 + 22 y + 7 을 인수분해하는 단계를 요약한 것이다. 첫 번째 행은 삼항식을 내림차순으로 쓰라고 한다. 다항식은 3 y ^ 2 +22 y + 7 로 쓴다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_005a_img_new.jpg)

![두 번째 행은 첫째 항의 인수 쌍을 모두 찾으라고 한다. 나열된 쌍은 1 y, 3 y 하나뿐이다. 쌍이 하나뿐이므로 괄호 안에 (1 y )와 (3 y )로 쓴다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_005b_img_new.jpg)

![세 번째 행은 "셋째 항의 인수 쌍을 모두 찾는다"라고 한다. 또한 7의 인수는 1과 7뿐이라고 나타낸다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_005c_img_new.jpg)

![네 번째 행은 올바른 곱이 나올 때까지 인수의 가능한 조합을 모두 시험하라고 한다. 가능한 인수는 (y + 1)(3 y + 7)과 (y + 7)(3y + 1)로 나타나 있다. 각 인수 아래에는 바깥쪽 항의 곱과 안쪽 항의 곱이 있다. 첫 번째는 7y와 3y이고, 두 번째는 21 y와 y이다. 조합 (y + 7)(3 y + 1)이 올바른 인수분해이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_005d_img_new.jpg)

![마지막 행은 곱하여 확인하라고 한다. (y + 7)(3 y + 1)의 곱은 3 y ^ 2 + 22 y + 7 로 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_03_005e_img_new.jpg)

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류