인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 21번

OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 21번우리말 번역

적절한 방법을 알아내어 다항식을 완전히 인수분해하기

다음 문제에서 완전히 인수분해하세요.

${k}^{4}-16$

영어 원문 보기

Recognize and Use the Appropriate Method to Factor a Polynomial Completely

In the following exercises, factor completely.

${k}^{4}-16$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(k-2)(k+2)({k}^{2}+4)$

원본 교재 풀이(영어)

$(k-2)(k+2)({k}^{2}+4)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 8번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $2{x}^{4}-32$ .

다 풀었으면 정답 확인


최대공약수가 있는가?	예, 2이다.	$2{x}^{4}-32$
최대공약수로 묶는다.		$2({x}^{4}-16)$
괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가?	이항식이다.
합 또는 차인가?	예.
제곱끼리인가, 세제곱끼리인가?	제곱의 차이다.	$2({({x}^{2})}^{2}-{(4)}^{2})$
켤레의 곱으로 나타낸다.		$2({x}^{2}-4)({x}^{2}+4)$
첫 번째 이항식은 다시 제곱의 차이다.		$2({(x)}^{2}-{(2)}^{2})({x}^{2}+4)$
켤레의 곱으로 나타낸다.		$2(x-2)(x+2)({x}^{2}+4)$
식이 완전히 인수분해되었는가?	예.
이 이항식들 중 제곱의 차인 것은 없다.
답을 확인한다.
곱한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \\ \quad 2(x-2)(x+2)({x}^{2}+4) \\ \quad 2({x}^{2}-4)({x}^{2}+4) \\ \quad 2({x}^{4}-16) \\ \quad 2{x}^{4}-32\checkmark \end{array}$

# 인수분해계산자동 분류