인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 33번

OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 33번우리말 번역

수박 떨어뜨리기 캘리포니아 대학교 샌디에이고 캠퍼스의 봄 전통 행사인 수박 떨어뜨리기는 유리 홀의 7층에서 수박을 떨어뜨리는 행사이다.

ⓐ 이항식 $-16{t}^{2}+80$ 은 수박을 떨어뜨린 지 $t$ 초 후의 수박의 높이를 나타낸다. 이 이항식에서 최대공약수를 묶어 내어 인수분해하세요.
ⓑ 수박을 처음 속도 초당 8피트로 아래로 던지면, $t$ 초 후의 높이는 삼항식 $-16{t}^{2}-8t+80$ 으로 주어진다. 이 삼항식을 완전히 인수분해하세요.

영어 원문 보기

Watermelon drop A springtime tradition at the University of California San Diego is the Watermelon Drop, where a watermelon is dropped from the seventh story of Urey Hall.

ⓐ The binomial $-16{t}^{2}+80$ gives the height of the watermelon $t$ seconds after it is dropped. Factor the greatest common factor from this binomial.
ⓑ If the watermelon is thrown down with initial velocity 8 feet per second, its height after $t$ seconds is given by the trinomial $-16{t}^{2}-8t+80$ . Completely factor this trinomial.

답 쓰고 채점

ⓐ

ⓑ

정답·풀이 보기

ⓐ $-16({t}^{2}-5)$ ⓑ $-8(2t+5)(t-2)$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $-16({t}^{2}-5)$ ⓑ $-8(2t+5)(t-2)$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.1절 · 15번우리말 번역

인수분해하세요: $xy+3y+2x+6$ .

다 풀었으면 정답 확인

![이 표는 x y + 3 y + 2 x + 6 을 인수분해하는 단계를 보여 준다. 첫째 행에는 "공통인수가 있는 항끼리 묶는다"라는 문장이 있다. 다음 열에는 4개의 항 모두에 공통인수가 없다는 문장이 있다. 마지막 열에는 처음 두 항을 묶고 마지막 두 항을 묶은 모습이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015a_img_new.jpg)

![둘째 행에는 "각 묶음에서 공통인수를 묶어 낸다"라는 문장이 있다. 둘째 행의 둘째 열에는 따로 묶은 두 묶음에서 각각 최대공약수를 묶어 내라고 적혀 있다. 둘째 행의 셋째 열에는 식 y(x + 3) + 2(x + 3)이 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015b_img_new.jpg)

![셋째 행에는 "식에서 공통인수를 묶어 낸다"라는 문장이 있다. 이 행의 둘째 열에는 (x + 3)이 공통인수라고 짚어 놓았다. 셋째 행의 셋째 열에는 두 묶음에서 (x + 3)을 묶어 낸 결과인 (x + 3) 곱하기 (y + 2)가 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015c_img_new.jpg)

![마지막 행에는 "확인한다"라는 문장이 있다. 이 행의 둘째 열에는 (x + 3)(y + 2)를 곱하라고 적혀 있다. 마지막 열에는 그 곱이 처음의 다항식 x y + 3 y + 2 x + 6 이 됨이 나타나 있다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_01_015d_img_new.jpg)

이 문제로 이어서 풀기

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