인수분해 연습문제 — OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 3번

OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 3번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: ${g}^{3}+25g$ .

영어 원문 보기

Factor completely: ${g}^{3}+25g$ .

정답·풀이 보기


최대공약수(GCF)가 있는가?	예, g.	${g}^{3}+25g$
최대공약수로 묶어 낸다.		$g({g}^{2}+25)$
괄호 안은 이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가?	이항식이다.
합인가? 제곱의 합인가?	예.	제곱의 합은 더 이상 인수분해되지 않는다.
확인한다.
식이 완전히 인수분해되었는가?	예.
곱한다. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad g({g}^{2}+25) \\ \quad {g}^{3}+25g\,\checkmark \end{array}$

원본 교재 풀이(영어)


Is there a GCF?	Yes, g.	${g}^{3}+25g$
Factor out the GCF.		$g({g}^{2}+25)$
In the parentheses, is it a binomial, trinomial, or are there more than three terms?	Binomial.
Is it a sum ? Of squares?	Yes.	Sums of squares are prime.
Check.
Is the expression factored completely?	Yes.
Multiply. $\begin{array}{c} \\ \\ \\ \quad g({g}^{2}+25) \\ \quad {g}^{3}+25g\,\checkmark \end{array}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 7.5절 · 2번우리말 번역

완전히 인수분해하세요: $12{x}^{2}-11x+2$ .

다 풀었으면 정답 확인


		![흰 배경에 깔끔한 디지털 글꼴로 이차식 12x^2 - 11x + 2가 쓰여 있는 그림이다. 이는 일반적인 다항식이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_05_002a_img_new.jpg)
최대공약수(GCF)가 있는가?	없다.
이항식인가, 삼항식인가, 아니면 항이 세 개보다 많은가?	삼항식이다.
a 와 c 가 완전제곱수인가?	아니요, a = 12 는 완전제곱수가 아니다.
시행착오법이나 "ac" 방법을 쓴다. 여기서는 시행착오법을 쓴다.		![이차식 12x^2 - 11x + 2를 인수분해하기 위해 첫째 항과 마지막 항의 가능한 인수들을 나열한 그림이다. 대수적 인수분해에서 흔히 하는 단계이다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_05_002b_img_new.jpg)

![이 표는 12 x 제곱 빼기 11 x 더하기 2를 제목으로 하여 가능한 인수들을 보여 준다. 첫째 열은 '가능한 인수', 둘째 열은 '곱'이다. 네 개의 행은 곱 열에 '해당 없음'이라고 되어 있다. 이는 "삼항식에 공통인수가 없으면 어느 인수도 공통인수를 포함할 수 없다"는 글로 설명된다. 마지막 인수들인 괄호 안의 3 x - 2 와 괄호 안의 4 x - 1 은 곱이 12 x 제곱 빼기 11 x 더하기 2가 된다.](openstax-prealgebra-bundle/CNX_Elem Alg_Figure_07_05_003_img_new.jpg)

확인한다.

$\quad (3x-2)(4x-1)$

$\quad 12{x}^{2}-3x-8x+2$

$\quad 12{x}^{2}-11x+2\,\checkmark$

이 문제로 이어서 풀기

# 인수분해계산자동 분류