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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 71번우리말 번역

유리식 x2−x−20x2−4\frac{{x}^{2}-x-20}{{x}^{2}-4} 이 정의되지 않는 x 의 값을 어떻게 구하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you find the values of x for which the rational expression x2−x−20x2−4\frac{{x}^{2}-x-20}{{x}^{2}-4} is undefined.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있지만, 모두 분모 함수를 0으로 놓는다는 내용을 언급해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary, but all should reference setting the denominator function to zero.

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 12번우리말 번역

간단히 하세요: 2uu−1+1u−2u−1u2−u.\frac{2u}{u-1}+\frac{1}{u}-\frac{2u-1}{{u}^{2}-u}.

다 풀었으면 정답 확인
세 개의 유리식을 더하고 빼는 식: (2u / (u-1)) + (1/u) - ((2u-1) / (u^2-u)).
유리식들의 분모가 같은가? 아니요.
최소공통분모(LCD)를 구한다. 대수적 전개 과정을 보여 주는 식이다. u-1=u-1, u=u 가 차례로 나온다. 이어서 u^2-u 는 u(u-1)과 같다고 쓰고, 최소공통분모(LCD)는 u(u-1)이라고 결론짓는다.
각 유리식을 최소공통분모를 분모로 하는 같은 값의 유리식으로 고쳐 쓴다. 변수 u를 포함한 분수로 이루어진 여러 항의 식이다. 세 개의 유리식을 더하고 빼며, 모두 공통분모 u(u-1) 또는 (u-1)u를 가진다.
공통분모를 가진 세 유리식의 합과 차를 나타낸 대수식으로, 2u^2/((u-1)u) + (u-1)/(u*(u-1)) - (2u-1)/(u(u-1))로 쓰여 있다.
하나의 유리식으로 쓴다. 분수를 나타낸 식이다. 분자는 2u^2 + u - 1 - 2u + 1이고, 분모는 u(u - 1)이다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 쓰인 분수 식이다. 분자는 2u 제곱 빼기 u이고, 분모는 u 곱하기 (u 빼기 1)이다.
분자를 인수분해하고 공통인수를 약분한다. 분자가 mu(2u-1)이고 분모가 mu(u-1)인 분수이다.
간단히 한다. (2u-1)을 (u-1)로 나눈 분수를 나타낸 식이다.
이 문제로 이어서 풀기
# 유리함수계산자동 분류

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