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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

먼저 혼자 풀어 보고, 풀이로 확인한 다음, 아래 「한 번 더」 문제로 이어서 연습하세요.

OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 11번우리말 번역

간단히 하세요: 2n2−14n4n2−16n−48.\frac{2{n}^{2}-14n}{4{n}^{2}-16n-48}.

영어 원문 보기

Simplify: 2n2−14n4n2−16n−48.\frac{2{n}^{2}-14n}{4{n}^{2}-16n-48}.

정답·풀이 보기

2n2−14n4n2−16n−48Factor the numerator and denominator,first factoring out the GCF.2n(n−7)4(n2−4n−12)2n(n−7)4(n−6)(n+2)Remove the common factor, 2.2n(n−7)2⋅2(n−6)(n+2)n(n−7)2(n−6)(n+2)\begin{array}{cccc} & & & \quad \frac{2{n}^{2}-14n}{4{n}^{2}-16n-48} \\ \\ \\ \begin{array}{c}\text{Factor the numerator and denominator,} \\ \text{first factoring out the GCF.}\end{array} & & & \quad \frac{2n(n-7)}{4({n}^{2}-4n-12)} \\ & & & \quad \frac{2n(n-7)}{4(n-6)(n+2)} \\ \\ \\ \text{Remove the common factor, 2.} & & & \quad \frac{2n(n-7)}{2\cdot 2(n-6)(n+2)} \\ & & & \quad \frac{n(n-7)}{2(n-6)(n+2)}\end{array}

원본 교재 풀이(영어)

2n2−14n4n2−16n−48Factor the numerator and denominator,first factoring out the GCF.2n(n−7)4(n2−4n−12)2n(n−7)4(n−6)(n+2)Remove the common factor, 2.2n(n−7)2⋅2(n−6)(n+2)n(n−7)2(n−6)(n+2)\begin{array}{cccc} & & & \quad \frac{2{n}^{2}-14n}{4{n}^{2}-16n-48} \\ \\ \\ \begin{array}{c}\text{Factor the numerator and denominator,} \\ \text{first factoring out the GCF.}\end{array} & & & \quad \frac{2n(n-7)}{4({n}^{2}-4n-12)} \\ & & & \quad \frac{2n(n-7)}{4(n-6)(n+2)} \\ \\ \\ \text{Remove the common factor, 2.} & & & \quad \frac{2n(n-7)}{2\cdot 2(n-6)(n+2)} \\ & & & \quad \frac{n(n-7)}{2(n-6)(n+2)}\end{array}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 9번우리말 번역

LCD를 이용하여 복잡한 유리식을 간단히 하세요: yy+11+1y−1.\frac{\frac{y}{y+1}}{1+\frac{1}{y-1}}.

다 풀었으면 정답 확인
분자가 y/(y+1)이고 분모가 1 + 1/(y-1)인 복잡한 분수로, 유리식을 나타낸다.
복잡한 유리식에 있는 모든 분수의 LCD를 구한다.
LCD는 (y+1)(y−1)(y+1)(y-1) 이다.
분자와 분모에 LCD를 곱한다. 복잡한 분수식이다. 분자는 (y+1)(y-1)y/(y+1)이고 분모는 (y+1)(y-1)(1 + 1/(y-1))이다. 인수 (y+1)(y-1)은 빨간색으로 표시되어 있다.
분모에 분배법칙을 적용하고 간단히 한다. 분수의 분자와 분모에서 공통인 인수 (y+1)과 (y-1)을 약분하여 유리식을 간단히 하는 과정이다.
간단히 한다. 분자가 (y-1)y이고 분모가 (y+1)(y-1) + (y+1)인 분수이다.
분모를 간단히 하고 분자는 인수분해된 채로 둔다. 분수로 나타낸 식이다. 분자는 y(y-1)이고 분모는 y^2 - 1 + y + 1이다.
y(y-1)을 y^2 + y로 나눈 분수를 나타낸 식이다.
분모를 인수분해하고 분자와 공통인 인수를 약분한다. 분자가 y(y-1)이고 분모가 y(y+1)인 분수이다.
간단히 한다. 분수 (y - 1) / (y + 1)을 나타낸 식이다. 분자는 'y 빼기 1'이고 분모는 'y 더하기 1'이며, 가로 분수선으로 구분되어 있다.
이 문제로 이어서 풀기
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